همان­طور که در بخش قبل ذکر شد، روش کنترل مدل پیش بین یک استراتژی مشخص کنترل را معرفی نمی‏کند بلکه گستره وسیعی از روش­های کنترلی را که از مدل صریح سیستم برای کمینه کردن یک تابع هدف استفاده می‏کنند، شامل می‏شود، با این وجود همه الگوریتم­های کنترل مدل پیش بین دارای سه عنصر مشترک زیر هستند:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

• • مدل پیش بینی شده

• • تابع هزینه

• • به دست آوردن قانون کنترل

۴-۲-۱- مدل پیش‏بینی شده
مدل فرایند اساس روش کنترل مدل پیش بین است. یک طراحی کامل شامل مکانیزم­ های لازم برای به دست آوردن بهترین مدل است که قادر به توصیف دینامیک­های فرایند باشد. ضرورت استفاده از مدل فرایند، پیش بینی خروجی آن فرایند در زمان‏های آینده است که وجود خطا در مدل فرایند باعث می گردد این خطا در هر نمونه تکرار شود و عمل کنترل، با دقت نامناسب صورت گیرد. روش­های مختلف کنترل مدل پیش بین می‏توانند از مدل­های مختلف برای نمایش رابطه بین خروجی­ها و ورودی­های قابل اندازه ­گیری استفاده کنند از جمله نمایش پاسخ پله، پاسخ ضربه و نمایش فضای حالت و تابع تبدیل و مدل­های غیرخطی.
۴-۲-۲- تابع هدف
الگوریتم­های مختلف کنترل مدل پیش­بین از توابع هدف مختلف برای به دست آوردن قانون کنترل استفاده می‏کنند. هدف کلی در روش کنترل مدل پیش ­بین این است که خروجی­های آینده (y) فرایند در افق تعیین شده، سیگنال مرجع (w) را دنبال کنند و البته میزان انرژی سیگنال کنترل نیز باید بهینه باشد. تابع هزینه به صورت­های مختلفی از جمله نرم ۱، نرم ۲ و یا نرم بی­نهایت تعریف می­ شود متداول­ترین فرم تابع هدف به صورت زیر در نظر گرفته می‏شود:
(۴-۱)
که در آن و به ترتیب مقادیر کمینه و بیشینه افق پیش بین، افق کنترل و پارامترهای و دنباله­هایی هستند که رفتار آینده تابع هدف را مشخص می‏کنند که معمولا به صورت مقادیر ثابت یا دنباله­های نمایی تعریف می‏شوند و مقادیر پیش ­بینی شده خروجی سیستم j مرحله جلوتر می­باشد.
در برخی روش­ها جمله دوم، که سیگنال کنترل را شامل می‏شود، در نظر گرفته نمی‏شود در حالی که در برخی دیگر مقادیر سیگنال کنترل (نه افزایش آن) به صورت مستقیم هم آورده می‏شود.
۴-۲-۳- به دست آوردن قانون کنترل
به منظور به دست آوردن مقادیر لازم است تابع هدف (۴-۱) کمینه شود. برای این منظور مقادیر خروجی­ پیش ­بینی شده ، با بهره گرفتن از مدل تخمین زده شده باید به صورت تابعی از ورودی‏ها و خروجی‏های گذشته و سیگنال­های کنترل آینده محاسبه و در رابطه تابع هدف جایگزین شوند و سپس مقادیر آینده سیگنال کنترل به گونه ­ای محاسبه شوند که خروجی پیش بینی شده فرایند به مسیر مرجع نزدیک و از طرفی سیگنال کنترل نیز بهینه شود. حل تحلیلی این رابطه برای تابع هدف مرتبه دوم و با در نظر گرفتن مدل خطی و مسئله بدون قید ساده است در غیر این صورت یک مسئله بهینه­سازی Iterative باید حل شود [۴۸].
شکل ۴-۱ ساختار کلی یک کنترل­ کننده مدل پیش بین را نشان می­دهد.
شکل۴-۱٫ ساختار کلی کنترل‏کننده MPC ]48[.
همانطور که در شکل مشاهده می‏شود از مدل فرایند جهت پیش بینی خروجی آینده سیستم استفاده می­ شود و سپس دنباله­ای از سیگنال­های کنترل از طریق حل مسئله بهینه­سازی در هر زمان نمونه­برداری محاسبه و به فرایند اعمال می‏گردد.

• • 1. 1. مزایا و معایب روش کنترل مدل پیش‏بین

     

از جمله مزایای روش MPC می توان به موارد زیر اشاره کرد :

• • در روش MPC نیازی نیست معادلات ^[۳۴]HJBحل شود و این حقیقت که یافتن پاسخ بهینه حلقه باز برای یک شرط اولیه داده شده، امری ساده می‏باشد، باعث شده روش MPC به عنوان روشی مناسب در بسیاری از کاربردها شناخته شود.

• • روش MPC زمان تأخیر سیستم را به صورت ذاتی جبران می‏نماید.

• • MPC روشی است که قابلیت مدیریت قیدهای ورودی و خروجی را به طور صریح در محاسبات و اجرای کنترل­ کننده دارد. یکی از مهم­ترین خصوصیات و مزایای روش MPC نیز این است که قیود مسئله چه از نوع ورودی باشد، چه از نوع خروجی، در طی محاسبات در نظر گرفته می‏شوند.

• • الگوریتم MPC می ­تواند به سادگی به حالت چندمتغیره تعمیم یابد.

• • اکنون که مباحث کنترل مقاوم^[۳۵] پایه و محور تحقیقات در زمینه های مختلف گردیده است، توانایی روش MPC در مباحث کنترل مقاوم و پایداری یکی از مزایای این روش جذاب می­باشد. MPC می ­تواند به عنوان روشی موثر برای طراحی سیستم کنترل مقاوم در حضور قیود مورد استفاده قرار گیرد.

• • اعمال قانون کنترل در این روش ساده است.

• • در مواردی که سیگنال مرجع آینده مشخص است مانند مباحث روباتیک و فرایند های دسته­ای^[۳۶] روش MPC مفید خواهد بود.

• • چون در هر نمونه قانون کنترل با حل مسئلۀ بهینه­سازی محاسبه می­ شود، بنابراین رفتار کنترل­ کننده همواره رفتاری بهینه خواهد بود.

• • در مباحث MPC روش کنترلی پیشرو^[۳۷] پیشنهاد می‏گردد که برای جبران اغتشاش قابل اندازه گیری^[۳۸] روشی مؤثر است.

• • روش MPC قابلیت اعمال شدن به فرآیندهای گوناگون را دارد، از فرآیندهای ساده گرفته تا فرایند های پیچیده با تأخیر زمانی زیاد و هم­چنین فرآیندهای نامینیمم فاز و یا ناپایدار.

• • روش MPC در به کارگیری نوع مدل محدودیت چندانی ندارد.

• • ماهیت کلی روش MPC به گونه‏ای است که اجازۀ بسط و پیشرفت کارهای آینده را می‏دهد.

با وجود مزایای بسیار روش MPC، یک عیب و کاستی این روش که تا کنون شناخته شده است، وجود پیچیدگی در محاسبات زمان واقعی^[۳۹] کنترل­ کننده و در نتیجه کند بودن الگوریتم MPC است. چون در روش MPC در هر نمونه یک بار مسئلۀ بهینه سازی حل می­ شود، پیچیدگی محاسباتی، به خصوص در حضور قیود بسیار بالا است که باعث می­ شود روش MPC را که با توجه به مزایای ارائه شده بسیار جذاب، مفید و کاراست، عمدتا بتوان به پروسه­های کند با زمان نمونه برداری بالا اعمال کرد.

• 1. روش کنترل مدل پیش‏بین تعمیم‏یافته برای فرآیندهای تک متغیره