ج : جهت دهندگی : میزان چگالی توان متوسط W_avاز فرمول زیر قابل محاسبه است.
(۲۱.۲)
با بهره گرفتن از این فرمول می توان شدت تشعشع را تعریف کرد که عبارتست از:
(۲۲.۲)
حداکثر U در θ= اتفاق می افتد و عبارت است از :
(۲۳.۲)
بنابر این جهت دهندگی D₀ برای یک دو قطبی هرتز به صورت زیر ساده می شود.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۲۴.۲)
یکی دیگر از خواص تشعشعی همه آنتن ها که بسیار مهم بوده و باید مورد بررسی قرار گیرد پلاریزاسیون^[۲۶] آنتن می باشد. پلاریزاسیون آنتن همان پلاریزاسیون موج منتشر شده توسط آنتن می باشد. میدان در هر نقطه از فضا به گونه ایست که دارای یک پلاریزاسیون خاصی است. در هر نقطه روی کره انتشاری، پلاریزاسیون معمولا به صورت دو جفت پلاریزاسیون عمود بر همCo و Cross تقسیم می شود.
به تغییرات نوک پیکان میدان الکتریکی بر حسب زمان، پلاریزاسیون آن موج گویند. به صورت کلی سه نمونه پلاریزاسیون خطی، دایروی و بیضوی وجود دارد.[۱۳]در فاصله دور از هر آنتنی میدان ها را می توان به صورت یک موج صفحه ای در نظر گرفت. مولفه های یک موج صفحه ای کلی که در راستای z منتشر می شود را می توان به صورت زیر نوشت [۱۳]:
(۲۵.۲)
(۲۶.۲)

که و مقدار ماکزیمم دامنه میدان الکتریکی در راستای x وy می باشد و k ثابت انتشار در فضای آزاد است.

در حالت پلاریزاسیون خطی :
(۲۷.۲)
برای پلاریزاسیون دایروی :
(۲۸.۲)
و برای پلاریزاسیون بیضوی داریم :
(۲۹.۲)
در واقع پلاریزاسیون خطی و دایروی حالت های خاصی از پلاریزاسیون بیضوی می باشند. شکل زیر یک موج با پلاریزاسیون بیضوی را نشان می دهد.

شکل ۲-۴ : یک موج صفحه ای با پلاریزاسیون بیضوی
آنتن های موجبر شکاف دار که در این تحقیق مورد بررسی قرار خواهند گرفت دارای پلاریزاسیون خطی می باشند.[۱]

آنتن های آرایه ای^[۲۷]

در خیلی از کاربردها نیاز به آنتن و ساختارهایی با بهره بالا می باشد. در این موارد از چندین المان تشعشعی(آنتن) کنار هم استفاده می کنند. به آنتنی که از چندین المان تشعشعی کنار هم تشکیل شده است، آنتن آرایه ای گفته می شود. برای تولید کردن یک پترن دایرکتیو لازم است که میدان های المان های تشعشعی در راستایی دلخواه با هم جمع شوند و در بقیه راستاها همدیگر را خنثی کنند.
پترن یک آرایه را به پنج صورت می توان تغییر داد : ۱- ساختار آرایه ۲-دامنه تحریک المان ها ۳- فاز تحریک المان ها ۴- فاصله المان ها ۵- نوع المان ها. در این پایان نامه آرایه خطی^[۲۸] که المان ها روی یک خط کنار یکدیگر قرار می گیرند، مورد توجه قرار گرفته است. همانطور که می دانیم پترن یک آرایه خطی می تواند به صورت ضرب یک Element factor (EF) در یک Array factor (AF) در نظر گرفته شود. هر گونه تغییر در ساختار آرایه بدون آن که نوع المان ها عوض شود منجر به تغییر AF می شود. ولی چنانکه فقط نوع آنتن را عوض کنیم بدون آنکه ساختار آرایه تغییر کند منجر به تغییر در EF می شود.[۱۳]

آرایه خطی یکنواخت

به آرایه ای که دامنه تحریک المان های آن یکسان باشد، آرایه یکنواخت^[۲۹] گفته می شود. در شکل ۵-۲ یک آرایه خطی یکنواخت با N المان که فاصله بین المان ها یکسان و برابر d می باشد را ملاحظه می کنید. در این آرایه فرض شده است که همه المان ها با هم مشابه هستند و تنها فاز تحریک آن ها با هم متفاوت می باشد. اگر فاز المان اول صفر باشد و اختلاف فاز هر المان با المان قبلی خود β باشد در آن صورت میدان کل آرایه در یک نقطه دور می تواند به صورت زیر نوشته شود[۱۳]:
(۳۰.۲)
(۳۱.۲)
درحالیکه :
(۳۲.۲)

شکل ‏۲‑۵ :آرایه خطی یکنواخت با N المان
معادله (۳۱.۲) همان اصل ضرب الگوها در آرایه خطی را نشان می دهد و بیانگر این است که میدان کل حاصل ضرب Element factor در Array factor می باشد.
در حالی که Array factor را می توان به صورت زیر نوشت:
(۳۳.۲)
فرمول (۳۳.۲) شکل کلی Array factor یک آرایه خطی یکنواخت را نشان می دهد. پترن کلی آرایه از ضرب Array factor در Element factor بدست می آید. اما چون اغلب المان های به کار رفته در طراحی یک آرایه از نوع نیمه جهتی می باشند (مانند دایپل)، پترن کلی آرایه بیشتر تحت تاثیر Array factor می باشد. از این رو مشخصاتی مانند سطح لوب کناری وپهنای بیم کل آرایهبا پهنای بیم وسطح لوب کناری Array factor برابر می باشد. به همین خاطر در طراحی آرایه ها توجه بیشتر به طراحی Array factor می باشد.[۱۴]
طبق فرمول (۳۳.۲) پترن آرایه در صورتی ماکزیمم می شود که شود. به ازای اولین ماکزیمم آرایه رخ می دهد که به آن لوب اصلی^[۳۰] می گویند. به ازای بقیه k ها ماکزیمم ها یی به وجود می آیند که اندازه دامنه آنها به اندازه دامنه لوب اصلی می باشد و به آن ها لوبهای گریتینگ^[۳۱] گفته می شود.معمولا در رادار ها برای اینکه بتوان تشخیص هدف را به درستی انجام داد، آرایه ها را طوری طراحی می کنند که آنتن تنها یک لوب اصلی داشته باشد. به خاطر اینکه بخواهیم یک آرایه فازی تشکیل دهیم به صورتی که ماکزیمم پترن در راستای باشد باید :
(۳۴.۲)
که نتیجه می دهد :
(۳۵.۲)
اگر بخواهیم که لوب گریتینگ نداشته باشیم باید به ازای بقیه k ها یک Өمعنی دار نداشته باشیم. از این رو می توان به راحتی اثبات کرد که برای نداشتن لوب گریتینگ، فاصله بین المان ها باید به صورت زیر باشد[۱۵] :
اگر ۰ (الف)
(۳۶.۲)
اگر (ب)
در حالی که λ طول موج^[۳۲] در فضای آزاد می باشد.
در مرجع [۱۳] اثبات شده است که سطح لوب کناری این آرایه تقریباdB -13.46 می باشد که برای خیلی از کاربرد های راداری مناسب نیست. برای رسیدن به سطح لوب کناری پایینتر از وزن دهی دامنه های تحریک المان ها استفاده می شود.

توزیع جریان تیلور^[۳۳]

برای رسیدن به سطح لوب کناری مناسب توزیع های جریان زیادی همچون دوجمله ای^[۳۴]، چپی شف^[۳۵]، تیلور و…. وجود دارد. در میان همه آن ها توزیع تیلور از محبوبیت بیشتری برخوردار است زیرا در طول آرایه دامنه تحریک المان ها به آرامی زیاد شده و سپس کم می شود.
در مرجع [۱۶] اثبات می شود که اگر طول آرایه L باشد، آنگاه می توان با توزیع جریان زوج g(x) به پترن زوجF که دارای پهنای بیم باریک و سطح لوب کناری پایین است رسید.
اگر تعریف کنیم و در آنصورت داریم[۱۶] :