۱-۲) روش­های شیمی محاسباتی
اولین محاسـبات در شیمی محاسباتی توسط والتر هیتلر^[۴]و فریتز لاندن^[۵] در سـال ۱۹۲۷ انجام شد. روش­های شیمی محاسباتی را می­توان به دو دسته­ی بزرگ به نام­های روش‌های غیرمکانیک کوانتومی مانند روش‌های مکانیک مولکولی که از قوانین مکانیک کلاسیکی پیروی می‌کند و روش‌های مکانیک کوانتومی^[۶]دسته­بندی کرد.
۱-۲-۱) روش­های مکانیک مولکولی
در شبیه‌سازی دینامیک مولکولی، برای پیش‌گویی ساختارها و ویژگی‌های مولکول‌ها از قوانین فیزیک کلاسیک استفاده می‌شود.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

روش‌های مکانیک مولکولی مختلفی وجود دارد که هر یک از آن­ها به‌وسیله میدان نیروی ویژه‌ای مشخص می‌شوند. یک میدان نیرو شامل اجزاء زیر می‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌باشد:
الف- یک دسته از انواع اتم‌ها، ماهیت یک عنصر در یک محیط شیمیایی ویژه را تعیین می‌کنند. انواع اتم‌ها، ویژگی‌ها و رفتار مختلفی را نسبت به یک عنصر، بسته به محیط آن نشان می‌‌دهند. به‌عنوان مثال، یک اتم کربن در گروه کربونیل نسبت به کربنی که با سه هیدروژن پیوند داده است، رفتار متفاوتی نشان می‌‌دهد. نوع اتم به هیبریداسیون، بار و انواع اتم‌هایی که به آن متصل شده‌اند، بستگی دارد.
ب- یک دسته از معادلات تعیین می‌کنند که انرژی پتانسیل یک مولکول چگونه با موقعیت اتم‌های تشکیل­دهنده‌ی آن تغییر می‌کند.
ج- یک یا تعداد بیشتری پارامتر، که معادلات و انواع اتم‌ها را به داده‌های تجربی مربوط می‌سازند. پارامترهایی که ثابت‌های نیرو تعریف می‌شوند، مقادیری هستند که برای ارتباط ویژگی‌های اتمی به انرژی و داده‌های ساختاری نظیر طول پیوندها و اندازه زوایا، در معادلات مورد استفاده قرار می‌گیرند.
محاسبات مکانیک مولکولی، صریحاً در مورد الکترون‌های یک سیستم مولکولی بحث نمی‌کنند. در عوض محاسباتی را انجام می‌‌دهند که به برهم­‌‌کنش‌های بین هسته‌ای مربوط می‌شود. در این محاسبات اثرات الکترونی تا حدودی در میدان‌های نیرو شامل شده است..
این تقریب، موجب ارزان شدن محاسبات مکانیک مولکولی شده و امکان استفاده از آن را برای بسیاری از سیستم‌های بزرگ فراهم می‌سازد.
البته این روش، دارای چندین محدودیت نیز می‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌باشد که مهم‌ترین آن‌ها عبارتند از:
هر میدان نیرو فقط برای گروه محدودی از مولکول‌ها نتیجه‌ی خوبی را ارائه می‌کند و هیچ یک از آن‌ها معمولاً نمی‌توانند برای همه مولکول‌ها مورد استفاده قرار گیرند.
از آن‌جایی‌که این روش از پیوستگی بین ساختار یا برهم‌کنش یک مولکول با ساختار الکترونی آن صرف‌نظر می­ کند، نمی­تواند در مواردی مانند شکستن پیوند، انتقال بار الکترونی و یا فرآیندهای فوتوشیمیایی مورد استفاده قرار بگیرد [۲].
۱-۲-۲) روش‌های مکانیک کوانتومی
روش‌های مکانیک کوانتومی عمدتاً به حل معادله مستقل از زمان شرودینگر می‌پردازند مانند روش‌های از اساس و نیمه‌تجربی در حالی که در روش‌های DFT، کوششی برای حل معادله‌ی شرودینگر و به­دست آوردن تابع موج الکترونی مولکول نمی‌شود. از جمله روش‌های مکانیک کوانتومی می‌توان به روش‌های از اساس اشاره نمود. از اساس، کلمه‌ای لاتین و به معنی «از آغاز^[۷]» می‌باشد و گویای یک محاسبه بر اساس اصول بنیادی می‌باشد. در یک محاسبه از اساس از هامیلتونی صحیح استفاده می‌شود و از هیچ داده تجربی به­غیر از مقادیر ثابت‌های فیزیکی بنیادی استفاده نمی‌شود، بنابراین نیاز به رایانه‌های فوق­سریع می‌باشد. در روش‌های مکانیک کوانتومی مولکولی نیمه‌تجربی از یک هامیلتونی ساده­تر از هامیلتونی مولکولی صحیح و پارامترهایی که مقادیرشان با داده‌های تجربی یا نتایج محاسبات از اساس تنظیم می‌شوند استفاده می‌شود. بنابراین نسبتاً سریع است و نیاز به رایانه‌های سریع ندارد. هدف اصلی مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی، حل دقیق معادله‌ی شرودینگر مستقل از زمان است. منظور از حل معادله شرودینگر، محاسبه تابع موج الکترونی،  و انرژی الکترونی، E(R)، می‌باشد. با کمک این دو کمیت، محدوده وسیعی از خواص مهم شیمیایی و فیزیکی مولکول‌ها قابل تعیین است.

تابع موج در رابطه‌ی (۱-۱)، به­ صورت حاصل‌ضرب توابع موج اسپینی و اوربیتالی نوشته می‌شود. از طرفی الکترون‌ها دارای اسپین غیر‌صحیح بوده و در­نتیجه تابع موج کل باید ضد‌متقارن باشد.
۱-۲-۲-۱) روش‌های از اساس
عبارت از اساس برای اولین بار در شیمی کوانتومی توسط رابرت پر^[۸] در سال ۱۹۸۷ در یک مطالعه‌ی نیمه‌تجربی روی حالات برانگیخته‌ی بنزن استفاده شد [۳]. در معنای مدرن آن از اصول اولیه‌ی مکانیک کوانتومی توسط چن^[۹] اسـتفاده شد [۴] و نیز در عنوان یک مقاله توسـط اَلن و کارو^[۱۰] به‌کار رفت که به­وضوح این واژه را تعریف می­ کنند [۵].
دیراک^[۱۱] در سال ۱۹۲۹ نوشت:
«قوانین فیزیکی زیربنایی برای بیان ریاضی‌گونه بخش‌‌‌های بزرگی از فیزیک و تمام شیمی ‌‌به‌طور کامل شناخته شده است ولی مشکل این‎‌جا است که کاربرد دقیق این قوانین، منجر به معادلات پیچید‌‌ه‌ای می‌شود که حل آن‌ها بسیار دشوار است» [۶].
هر برنامه از اساس محاسبات مختلفی دارد از جمله:
الف- محاسبات بهینه‌سازی تک­نقطه ب- محاسبات بهینه‌سازی هندسی، ج- محاسبات فرکانسی
الف- محاسبات تک­نقطه:‌
در این محاسبات انرژی، تابع موج و دیگر خواص مورد نظر مولکول در یک هندسه‌ی ثابت محاسبه می‌کند. این فرایند معمولاً در شروع یک مطالعه روی مولکول جدید انجام می‌شود تا ماهیت تابع موج مشخص شود. هم‌چنین بعد از بهینه‌سازی هندسی نیز اغلب استفاده می‌شود.
البته یک مجموعه پایه بزرگ‌تر یا روش بهتر از آن‌چه که در مرحله بهینه‌سازی هندسی به‌‌کار برده شده، استفاده می‌شود.
ب- محاسبات بهینه‌سازی هندسی:
تجربه نشان داده است که پیدا کردن هندسه یک مولکول به‌طور دقیق برای محاسبات بعدی ضروری است. این فرایند، تابع موج و انرژی را در نقطه شروع هندسه اندازه‌گیری می‌کند، سپس به‌سمت هندسه‌ی جدید حرکت می‌کند که انرژی کمتری داشته باشد. این عمل تکرار می‌شود تا وقتی که هندسه‌ی به‌دست آمده کمترین انرژی را نسبت به نقطه شروع داشته و نزدیک آن باشد. در این فرایند نیروهای روی اتم‌ها، به‌وسیله‌ی سنجش گرادیان انرژی (مشتق اول) نسبت به مختصات اتمی به‌طور تحلیلی، محاسبه می‌شود. در بعضی موارد، گرادیان‌ها به اجبار به‌طور عددی باید محاسبه شود. الگوریتم‌های منطقی برای انتخاب یک هندسه‌ی جدید در هر مرحله به‌کار می‌رود تا همگرایی سریع برای رسیدن به هندسه‌ی با حداقل انرژی به‌دست آید.
ذکر این نکته حائز اهمیت است که در این فرایند ضرورتاً هندسه‌ی با کمترین انرژی که کمینه کلی نامیده می‌شود، بدست نمی‌آید. هم‌چنین ممکن است که یک کمینه محلی مربوط به ایزومر دیگر شناسایی شود. پیدا کردن تمام ایزومرهای یک مجموعه از اتم‌های معین کاری بسیار پیچیده است. فرایند بهینه‌سازی نقطه ایستا^[۱۲] را تعیین می‌کند که ممکن است مربوط به یک حالت گذار یا نقاط ایستای دیگر باشد. درصورتی‌که تقارن مولکول محدود شود و تمام درجات آزادی مولکول به حساب نیاید، به‌عنوان مثال اگر مولکول NH₃ در حالت مسطح محدود شود، هندسه‌ی حالت گذار آن به‌دست می‌آید.
اغلب انجام یک بهینه‌سازی هندسی با مجموعه پایه‌ی کوچک و روش ضعیف، قبل از استفاده از مجموعه‌های پایه و روش‌های بهتر برای یک مسأله خاص یک ترفند مناسب است و می‌توان بهینه‌سازی هندسی را با بهره گرفتن از هندسه‌ی به‌دست آمده در روش ضعیف‌تر شروع کرد. حتی مشتقات دوم انرژی را به‌عنوان جزیی از فرایند بهینه‌سازی یا محاسبات فرکانسی با روش‌های ضعیف‌تر به‌دست آورد و از آن در بهینه‌سازی هندسه‌ی بعدی استفاده کرد.
ج- محاسبات فرکانسی
به دو دلیل محاسبات فرکانسی انجام می‌شود. اول این‌که برای پیش‌گویی دقیق فرکانس، شدت IR و رامان لازم است (البته باید ذکر کرد که فرکانس‌های به‌دست آمده هماهنگ می‌باشند). دوم این‌که بتوانیم هندسه‌ی حالت ایستای به‌دست آمده را به یک ساختار حالت گذار یا کمینه‌ی محلی کلی ارتباط دهیم. زیرا حالت گذار دارای یک فرکانس موهومی می‌باشد، درحالی‌که فرکانس حالت‌های ایستای دیگر دارای مقادیر مثبت می‌باشند. اگر شرایط تقارن در بهینه‌سازی اعمال شود، می‌توان بیشتر از یک فرکانس موهومی به‌دست آورد.
- طراحی کلی یک محاسبه
خواندن ورودی و محاسبه یک هندسه
اختصاص دادن مجموعه پایه
محاسبه انرژی دافعه هسته‌ای
محاسبه انتگرال‌ها
اختصاص دادن ساختار الکترونی
ایجاد یک حدس اولیه
انجام چرخه میدان خودسازگار (اندازه‌گیری انرژی الکترونی)
محاسبه انرژی کلی= دافعه هسته‌ای + انرژی الکترونی
آنالیز چگالی الکترونی
انجام مراحل بیشتر بعدی
خواندن ورودی و محاسبه یک هندسه:
یک محاسبه‌ی از اساس باید برای یک هندسه‌ی خاص مولکولی انجام شود. حتی وقتی‌که هندسه‌ درحال بهینه شدن می‌باشد، هر محاسبه انرژی و گرادیان در هر هندسه‌ی خاص انجام می‌شود. هندسه‌ی ورودی می‌تواند به‌صورت Z-Matrix یا مختصات کارتزین باشد.