همچنین برای اندازه گیری تفاوت و عدم تشابه دو مجموعه داده، فاصله Jaccard به صورت مکمل ضریب جاکارد تعریف و به صورت زیر بیان می­گردد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

با توجه به توضیحات بالا، ضریب تشابه جاکارد را می­توان جهت محاسبه تشابه آیتم­ها در یک سیستم توصیه­گر و به جای فرمول پیرسون مورد استفاده قرارداد و نتایج حاصل از آنرا مورد ارزیابی و تجزیه و تحلیل قرار داد. فرمول جاکارد به صورت زیر جهت تشابه دو آیتم i و j تعریف می­گردد.

در فرمول فوق مجموعه کاربرانی هستند که به صورت مشترک هم به آیتم i و هم به آیتم j امتیاز داده­اند و مجموعه کاربرانی هستند که تنها به آیتم i امتیاز داده­اند و مجموعه کاربرانی هستند که تنها به آیتم j امتیازی تخصیص داده­اند­.
۴-۳-۲- حذف میانگین از فرمول پیرسون
یکی دیگر از مواردی که مورد بررسی و ارزیابی قرار می­گیرد حذف میانگین از فرمول پیرسون است زیرا با توجه به این مطلب که امتیازات آیتمهای مختلف و به تبع آن میانگین آنها نیز در یک محدوده مشخص ]۵,۱[ قرار دارد، حذف میانگین، می ­تواند باعث بهبود سرعت و در برخی موارد باعث افزایش دقت و کاهش خطا نیز گردد[۸۰]. فرمول تغییر یافته پیرسون جهت محاسبه ارتباط میان دو آیتم i و j در زیر بیان می گردد .

۴-۳-۳- استفاده از تکنیک مبتنی بر آیتم خالص^[۹۶]
یکی دیگر از رویکردهایی که در محاسبه تشابه میان دو آیتم مطرح می­باشد استفاده از تکنیک مبتنی بر آیتم خالص می­باشد[۲۲]. در این حالت تغییری در فرمول پیرسون بکار رفته در مدل TrustWalkerرخ می­دهد و به جای میانگین امتیازات کاربر که در فرمول شماره ۱۶ مطرح گردیده است میانگین کل امتیازات آیتمهای i و j در سطح کلیه کاربران، مورد استفاده قرار می گیرد.

در فرمول فوق و میانگین کل امتیازات تخصیص داده شده به آیتمهای i و j توسط کاربران نظر دهنده به آنها می باشد.
۴-۳-۴- تعدیل و تفسیر نظرات کاربران^[۹۷]
در اکثر سیستمهای توصیه­گر موجود، فرض بر این است که افراد و کاربران نظر دهنده دارای یک تفسیر مشترک و یکسان از محدوده امتیازات می­باشند و در واقع تفسیر دو کاربر مختلف از یک امتیاز واحد، به عنوان مثال امتیاز ۳ یکسان است و در ذهن هر دو کاربر مفهوم “متوسط” را تداعی می­ کند. بنابراین دو کاربر که برای یک آیتم، امتیازات متفاوتی را در نظر گرفته­اند دارای تفاوت عقیده می­باشند در حالیکه در دنیای واقعی چنین نیست و لزوما تعریف میزان رضایتمندی یا عدم رضایت از یک موضوع یا یک محصول خاص در ذهن کاربران مختلف یکسان نیست و هر شخص با توجه به ذهنیات و درک خود، واژه ­ها و درجه بندی­های سنجش محصولات را برای خود تعریف می­نماید، بنابراین در دیدگاه یک کاربر امتیاز ۴ به یک آیتم، بیانگر مفهوم “بسیار خوب” است در حالیکه در دیدگاه کاربر دیگر همین امتیاز ممکن است مفهوم “متوسط” را نشان دهد.
با توجه به مفاهیم و مطالب فوق به نظر می­رسد باید یک مکانیزم دیگر نیز به یک سیستم توصیه­گر اضافه گردد تا به کمک آن بتواند امتیازات دریافت شده از افراد و کاربران نظر دهنده را تعدیل و در یک تعریف واحد از امتیازات تفسیر نماید[۸۱].
این ایده قبلا تنها در سیستمهای مدیریت اعتماد بکار برده شده است و به صورت فاصله معنایی میان یک امتیاز پیش ­بینی شده و نظر شخصی یک فرد بکار گرفته شده است[۶۴]. بکار بردن مفهوم تفسیر و تعدیل نظرات کاربران در سیستمهای توصیه­گر باعث بهبود و افزایش دقت نتایج پیش ­بینی و مطابقت بیشتر با میل کاربر مبدا خواهد بود. برای نشان دادن این مطلب مثالی بر روی مجموعه داده movielens^[98]بیان می­گردد. در این مجموعه داده دو کاربر فرضی و در نظر گرفته می­ شود و با کنترل پروفایل هریک از آنها مشخص می­ شود که کاربر به ۱۳۵ آیتم و کاربر به ۹۴ آیتم امتیاز داده است که از این تعداد، ۲۲ آیتم به صورت مشترک توسط هر دو کاربر دارای امتیاز می­باشند. به جهت سادگی فرض می­ شود که بهترین همسایه کاربر برای ارائه پیشنهاد به وی کاربر می­باشد و برای تعیین امتیاز آیتم­های موجود در مجموعه مورد ارزیابی کاربر ، از نظرات موجود در پروفایل کاربر استفاده می­گردد.
با فرض این مطلب که اندازه مجموعه تست کاربر دارای ۵۰ آیتم است اولین نکته قابل ملاحظه این است که تنها تعداد ۱۸ عدد از آیتم­های مجموعه تست، درون پروفایل کاربر دارای مقدار می­باشند بنابراین می­توان تنها امتیاز ۱۸ آیتم از مجموعه تست را پیش ­بینی کرد. علاوه بر آن امتیاز ۵ کاربر ممکن است برابر امتیاز ۴ کاربر باشد و یا امتیاز ۲ کاربر معادل امتیاز ۱ کاربر باشد بنابراین بدون در نظرگرفتن تفسیر نظرات یکدیگر، میزان خطای موجود در نتایج حاصل بسیار زیاد خواهد بود.
برای نشان دادن تفاوت نظرات این دو کاربر می­توان از یک ماتریس دو بعدی که در جدول شماره ۴-۱ نشان داده شده است استفاده نمود. هر سلول در این ماتریس، نشان دهنده تعداد یک امتیاز خاص می­باشد که توسط دو کاربر تخصیص داده شده است به عنوان مثال عنصر سطر سوم و ستون چهارم که دارای مقدار ۳ است نشان دهنده این مطلب است که در خصوص ۳ آیتم، کاربر امتیاز ۳ را در نظر گرفته است اما در خصوص همان ۳ آیتم کاربر امتیاز ۴ را در نظر گرفته است .
جدول ۴-۱ : ماتریس پراکندگی نحوه امتیازدهی دو کاربر و