(۴-۳)
در این رابطه داریم:
:Pاحتمال وقوع پدیده مورد نظر
:۱-p احتمال عدم وقوع پدیده مورد نظر
:ترکیب خطی متغیر های مستقل
:e پایه لگاریتم طبیعی یا عدد نپر
نسبت  نسبتی است که نشان دهنده شانس احتمال وقوع حادثه مورد نظر بر عدم وقوع آن می باشد،و «نسبت بخت^[۱۸] » یا«نسبت شانس » نام دارد.
به دلیل غیر خطی بودن معادله فوق ، از تبدیل خطی این تابع به صورت زیر استفاده می شود . با
گرفتن لگاریتم،رابطه(۳-۳)به صورت زیر در می آید:
(۵-۳)
بدین ترتیب رابطه شماره (۳-۴)که لگاریتم نسبت بخت یا لوجیت نامیده می شود نسبت متغیر های مستقل خطی بوده و لذا ضرایب این متغیرها به ترتیبی که در قسمت بعد توضیح داده خواهد شد، قابل برآورد خواهند بود.
در رابطه شماره (۳-۴)ضریب عرض از مبداء  میزان تغییر مقدار لگاریتم نسبت شانس به نفع وقوع حادثه مورد نظر را در زمانی که مقادیر متغیر های مستقل صفر است نشان می دهد و به طور مثال ضریب زاویه  میزان تغییر درL را به ازای یک واحد تغییر در  نشان می دهد.
نهایتاً در مدل لوجیت اثر یک واحد تغییر در  بر احتمال وقوع پیشامد مورد نظر (Y=1) که به نام اثر نهایی خوانده می شود، از رابطه زیر به دست می آید:
(۶-۳)
بنابراین در این الگو مقدار تغییر در احتمال ، بستگی به احتمال اولیه و بنابراین بستگی به ارزش های

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

ابتدایی همه متغیرهای مستقل و ضرایب دارد.
محاسبه ضرایب متغیرهای مستقل در رگرسیون لجستیک
هرچند در رگرسیون لجستیک ضرایب متغیرهای مستقل مانند رگرسیون چند متغیره برآورد می شود، لیکن نحوه برآورد آن کاملاً متفاوت است .در رگرسیون چند متغیره از روش حداقل مربعات استفاده می شود. در رگرسیون لجستیک بدلیل طبیعت غیر خطی تبدیل لجستیک از روش حداکثر درست نمایی استفاده می شود.
فرض نمائید: به ازاء n،…،۱،۲=i شامل n جفت مشاهده مستقل از همدیگر باشند در اینجا با بهره گرفتن از روش حداکثر درست نمایی می بایست مقادیر بردار  برآورد گردد. فرض نمائید  برداری شامل n متغیر مستقل باشد. ابتدا فرض کنید که متغیرها پیوسته اند و نیز فرض نمائید که توزیع شرطی متغیر پاسخ به شرطx برابر  بنابراین تابع لجستیک چند متغیره بصورت زیر خواهد بود.
(۷-۳)
باتوجه به نمایش  بصورت تابع لجستیک از  خواهیم داشت:
(۸-۳)
تابع درست نمایی در این صورت به شکل زیر تعریف خواهد شد:
(۹-۳)
با توجع به اینکه  همان رابطه مربوط به مدل رگرسیون لجستیک یک متغیره می باشد. لگاریتم تابع درست نمایی بصورت زیر در می آید:
(۱۰-۳)
در صورتی که نسبت به ضرایب  مشتق گیری شود خواهیم داشت:
(۱۱-۳)
(۱۲-۳)