)۲‑۶(
که و تانسورهای دوران بوده و جهت تنشهای اصلی و نمو کرنشهای اصلی را ارائه می دهند. به این ترتیب اگر ، عدم هممحوری تانسورهای و مشاهده می شود.
مطالعات انجام شده بر روی عدم هممحوری
از میان تحقیقات متعدد بر روی مواد دانهای، این نتیجه بدست آمده است که فرض هممحوری فقط برای محیط ایزوتروپ معتبر است. مبدا تئوریکی عدم هممحوری را میتوان در برخی مدلهای پلاستیسیته برای رفتار مواد دانهای در آستانه گسیختگی، مانند مدلهای هیپوپلاستیک[۲۲]( [۱۳]ونگ و [۲۰] کولیمباس[۲۳]) و مدلهای چند صفحهای ( [۱۴]یای[۲۴] و [۲۲] رودانیکی[۲۵] و رایس[۲۶]) جستجو کرد. رودانیکی و رایس بر روی موقعیت کرنش مواد تمرکز کردند و نشان دادند که عدم هممحوری نقش مهمی در شکل گیری مرزهای گسیختگی در ماسه دارد. بهعلاوه با معرفی رئوس سطح تسلیم (متفاوت با سطح تسلیم نرم و پیوسته)، جریان یافتن خاک، به جهت و نمو تنش وابسته شد و برای بارگذاری غیر مستقیم به صورت عدم هممحور رفتار کرد.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
عدم هممحوری خصوصیت مدلهای پلاستیکی است که صفحه جریان پلاستیک کاملا توسعه یافته را برای مواد دانهای به وسیله تئوری کینماتیک توصیف می کند. مدلهای کینماتیک اولیه برای جریان مواد دانهای توسط [۱۵]جوسلین دی یونگ با روشهای گرافیکی توسعه یافته بود. مدل لغزش دوگانه، چرخش آزاد برای جریان صفحهای براساس این فرض که جریان برش بر روی دو سطح که مقاومت برشی آن تحلیل رفته رخ میدهد، استوار است. سپس [۱۶]اسپنسر[۲۷] با استفاده ار این مفهوم مجموعه روابط کینماتیکی به نام مدل برش دوگانه با ترم چرخش متفاوت را ارائه داد. یک مدل مشابه نیز به صورت مستقل توسط [۱۷]مندل[۲۸] ارائه شد که توسط[۲۶] مندل و فرناندز[۲۹] پیرامون هممحوری بین تنش اصلی و نمو کرنش اصلی مورد تحقیقات بیشتر قرار گرفت. این مدلها برای مواد بدون اتساع، صلب، پلاستیک و جریان پس از پیک توسعه یافتند. محققین دیگری این مدلها را با در نظر گرفتن اتساع، الاستوپلاستیک و سختشدگی قبل از پیک توسعه دادند ( [۱۸] جوئر[۳۰])، با این حال این مدلها قادر به پاسخگویی برای نتایج آزمایش برش ساده [۱۲] روسکو نبودند.
شکل ۲‑۱ نتایج آزمایشگاهی روسکو را نمایش میدهد. قبل از آن روسکو در سال ۱۹۶۷ نشان داده بود که در آزمایش برش ساده، محورهای اصلی تنش و نمو کرنش قبل از رسیدن ماسه به پیک برش هممحور نیستند. با توجه به شکل ۲‑۱ ملاجظه می شود که در ابتدای بارگذاری، چرخش محورهای اصلی تنش و کرنش پلاستیک هممحور نیستند و سپس در کرنشهای زیاد محورها تمایل به هممحور شدن دارند.
شکل ۲‑۱: نتایج آزمایش برش ساده[۱۲]
یکی از اولین شواهد عدم هممحوری توسط [۱۳] درشر و جوسلین دی یونگ در سال ۱۹۷۲ براساس مطالعات آزمایشگاهی میکرومکانیکی دیسک فتوالاستیک بهعنوان شبیه ساز دوبعدی محیط دانهای گزارش شد. عدم هممحوری همچنین در آزمایشات انجام شده با دستگاه سیلندر استوانهای (HCA) که اجازه چرخش کامل محورهای اصلی تنش را میدهد مشاهده شده بود ( [۶]، [۱۰]، [۱۶] و [۱۹]). واین مطالعات شامل آزمایشات زهکشی شده و نشده بر روی انواع ماسه بود. هنگامی که نمونه تحت برش با جهت محور اصلی ثابت و یا چرخش خالص محور اصلی تنش با تنش انحرافی ثابت قرار گرفت، انحراف بین محورهای اصلی تنش و نمو کرنش قابل توجه بود. شواهد آزمایشگاهی مشابهی نیز توسط [۲۰] آرتور و ونگ در نمونههای شل و متراکم ماسه حین چرخش پیوسته محورهای اصلی تنش با بهره گرفتن از دستگاه سلول برش مستقیم مشاهده شد. این مطالعات نشان داد که در ماسه حین چرخش محورهای اصلی تنش، انحراف بین محورهای اصلی تنش و نمو کرنش می تواند بیش از °۳۰ باشد.
مطالعات عددی گذشته بر روی عدم هممحوری
به علت محدودیت روشهای آزمایشگاهی کشف مکانیزم ها و اطلاعات میکروسکوپی، روشهای عددی مانند روش اجزاگسسته[۳۱] (DEM) می تواند در مطالعه رفتار خاکها مفید باشد. DEM یک روش عددی است که توسط [۳۰] کاندال[۳۲] برای محاسبه حرکت تعداد زیادی ذره مانند مولکول و یا دانه ماسه پیشنهاد شد. در سال ۲۰۰۵ [۳۱] آلونسو ماروکین[۳۳] روش مجزا و پیوسته را در هم آمیخت و برای بررسی تاثیر ناهمسانی بر پاسخ الاستوپلاستیک دو بعدی مدل المان مجزا که از چند ضلعیهای محدب اتفاقی درست شده اند و هیچ حفرهای بین ذرات نیست، بهکار برد. وی نتیجه گرفت که پاسخ نموی و پاسخ پلاستیک همجهت است. در سال ۲۰۰۶، [۳۲] توماس[۳۴] و ژانگ[۳۵] مجموعه ای از شبیهسازیهای عددی دوبعدی را برای مطالعه خطوط گسیختگی و قانونهای جریان غیر هممحور برش ساده انجام دادند. ۵۰۰۰ کره الاستیک با ۱۷ اندازه مختلف با بهره گرفتن از DEM شبیهسازی شد. با توجه به شکل ۲‑۲میبینیم که رفتار غیر هممحور با نتایج مطالعات روسکو در شکل ۲‑۱ مطابقت دارد. وقتی نمونه به حالت حدی میرسد جهتهای اصلی تنش و نمو کرنش هممحور میشوند.
شکل ۲‑۲: سیر تکامل عدم هممحوری
[۲۱] لی و یو در سال ۲۰۰۹، از مدل DEM دو بعدی برای شبیهسازی رفتار ماده دانهای تحت بارگذاری منفرد در جهت نمو کرنش ثابت استفاده کردند. مطالعات آنها بر روی تاثیر ناهمسانی بر عدم هممحوری متمرکز بود. برای بررسی ناهمسانی اولیه ایجاد شده حین ساخت نمونه، نمونه ای با روش رسوبگذاری کنترل شده، استفاده شد. نمونه دیگری با روش پیشبارگذاری نمونه در جهت رسوب و سپس باربرداری آن و رسیدن به تنش ایزوتروپ آماده شد. نمونه در جهتهای مختلف با زاویه °۱۵ نسبت به هم بارگذاری شد. در صفر درجه، زاویهی انحراف بین جهتهای تنشهای اصلی و نموهای کرنش اصلی بسیار کوچکی (ماکزیمم °۵) مشاهده می شود. در این حالت رفتار خاک را می توان هممحور در نظر گرفت که مشابه نتیجه [۱۲] میورا و [۶] گوتیرز میباشد.
برای طراحی ژئوتکنیکی مطمئنتر، به پیش بینی دقیق بزرگی و جهت تغییر شکل در خاک نیاز است. اگرچه تاثیر عدم هممحوری توسط محققین بسیاری بررسی شده است اما تئوریها باید به صورت موثری برای توسعه مدلهای پلاستیک پیشرفته با معرفی قوانین جریان نا هممحور در مدلهای عددی، بکار بسته شود. [۲] یو و یوان در سال ۲۰۰۵ نظر خود را در مورد اهمیت به حساب اوردن عدم هممحوری در مدل کردن اندرکنش خاک و سازه منتشر نمودند. طراحی ژئوتکنیکی با نادیده گرفتن عدم هممحوری، موجب غیر قابل اطمینان بودن نتایج میگردد. عدم هممحوری در مدل های جدید مهندسی ژئوتکنیک بهکار گرفته می شود.[۵] یاتومی از یک مدل کم-کلی[۳۶] غیر هممحور برای شبیه سازی شکل گیری خطوط نواحی برشی استفاده کرد. بر اساس مطالعات آزمایشگاهی در سال ۱۹۹۳ [۶] گوتیرز یک مدل الاستوپلاستیک برای تغییر شکل ماسه حین بارگذاری چرخشی پیشنهاد داد. در مدل آنها جهت نمو کرنش اصلی پلاستیک براساس تنش و تاثیرات ناهمسانی ذاتی بر عدم هممحوری بود.[۷] لی و دافیلیاس یک مدل توسعه یافته برای ماسه ناهمسان پیشنهاد کردند. این مدل، بار مماسی را به عنوان باری در نظر میگیرد (بار چرخشی) که موجب عدم هممحوری و تغییر شکل حجمی میگردد. در سال ۲۰۰۷ [۸] لشکری و لطیفی بر روی شبیه سازی عدم هممحوری و ارائه مدلی ساختاری برای پیش بینی رفتار ناهمسان خاک دانهای تحت مسیرهای مختلف تنش تمرکز کردند. یو و همکارانش کارهای بسیاری بر روی عدم هممحوری مواد دانهای انجام داده اند [۲]، [۲]،[۳] و [۴].
دستگاه سیلندر استوانهای
معرفی
رفتار خاک وابسته به مسیر تنش است، بنابراین باید از روش و یا یک مدل عمومی رفتار خاک که مستقل از مسیر تنش باشد، برای پیش بینی عملکرد خاک یا سازه محافظ آن استفاده شود [۲۲]. برای مطالعه خواص مکانیکی مواد دانهای یک دستگاه با قابلیت مشاهده و کنترل مستقل تنشهای اصلی و جهت تنش اصلی بزرگتر نیاز است. تجهیزات آزمایشگاهی معمولی (دستگاه سه محوری، جعبه برش مستقیم، دستگاه برش صفحهای ) قادر به چرخش جهت تنش اصلی بزرگتر و کنترل بزرگی نسبی تنش اصلی میانی نیستند.
دستگاه سیلندر استوانهای (HCA)، وسیلهای ارزشمند برای مطالعه رفتار خاک تحت شرایط عمومی تنش است. با بهره گرفتن از HCA می توان بزرگی هر سه تنش اصلی را مستقلاً کنترل نمود و محورهای اصلی تنش مینیمم و ماکزیمم را چرخاند، همچنین میتوان پاسخهای فشار آب حفرهای و تغییر شکل نمونه را ضبط نمود. هنگامی که هر کدام از این تنشهای مرزی را می توان به صورت مستقل کنترل نمود، جهت تنش اصلی (α) و بزرگی نسبی تنش اصلی میانی (b) را قابل کنترل است. بنابراین HCA می تواند مسیر تنشهای عمومی بیشتری را نسبت به دستگاههای معمول آزمایشگاهی اعمال کند. این دستگاه همچنین قادر به کنترل فشار آب حفرهای و اعمال پیشفشار است، بنابراین شرایط زهکشی را میتوان کنترل کرد و هر دو آزمایش زهکشیشده یا زهکشینشده را بهوسیله آن انجام داد. بنابراینHCA این امکان را میدهد که بتوان مسیر تنش متنوعتر، شامل چرخش محورهای اصلی تنش و تغییر در تنش اصلی میانی و در نتیجه بررسی جامع تاثیر چرخش محور اصلی تنش تحت شرایط تنش مناسب را میدهد.
قوانین آزمایش سیلندر استوانهای
شکل ۲‑۳ شرایط ایدهآل تنش در دستگاه سیلندر استوانهای تحت بار محوری W، گشتاور ، فشار داخلی و فشار خارجی نشان میدهد.
حین برش، گشتاور () تنشهای برشی () را ایجاد می کند. در صفحات قائم وافقی بار محوری (w) در ایجاد تنش قائم () موثر است. و مقدار و را تعیین می کنند. ارتباط بین و براساس تفاوت بین و است:
۲‑۱
r فاصلهی شعاعی تا یک نقطه در سیلندر استوانهای است و و به ترتیب نمو تنش مماسی و شعاعی است. هنگامی که
شکل ۲‑۳:اجزای تنش در HCA، (a) محور مختصات سیلندر استوانهای (b) اجزای تنش، © اجزای کرنش، (d) تنشهای اصلی [۲۳]
تنش در سیلندر استوانهای با توجه به مختصات استوانهای تعریف می شود (شکل ۲‑۳).
۲‑۲
چون تنشهای موجود روی دیواره سیلندر تحت بارگذاریهای مختلف یکسان نیست، لازم است برای در نظر گرفتن سیلندر بهعنوان یک المان، مقادیر تنش میانگین را استفاده نمود. هایت[۳۷] در سال ۱۹۸۳ مقادیر تنش میانگین را به صورت زیر تعریف کرد [۲۴]:
