۱۲

۹

۶۶

۱۱

۳/۱۱۳

۱۲

۱۲

۸

۶۸

۱۰

۴/۱۰۹

۱۳

خلاصه و نتیجه گیری
بنابر آنچه گفته شد در مدل های رگرسیون خطی چندگانه، وقتی مسئله ی همخطی چندگانه پیش می آید، برآوردهای OLS دارای مفهوم مناسبی نیستند. لذا می توان از روش های انقباضی نظیر رگرسیون ریج و لیو استفاده کرد.
روش های مختلف برآورد پارامتر ریج در رگرسیون ریج معمولی را معرفی کردیم و سپس به تعدیل کردن این برآوردگرها پرداختیم. با توجه به نتایج شبیه سازی می توان گفت در حالتی که همبستگی بین متغیرهای رگرسیونی زیاد باشند، برآوردگرهای ریج مربوط به پارامترهای تعدیل شده نسبت به برآوردگرهای ریج مربوط به پارامترهای اولیه بهتر عمل می کنند.
در این پایان نامه، برآوردگر رگرسیون ریج خطی شده را ارائه دادیم. این برآوردگر در تجزیه و تحلیل بسیار مفید و در برابر مشکلات انتخاب پارامتر ریج در برآوردگر ریج تعمیم یافته به ما کمک می کند. با یک مطالعه شبیه سازی شده و با بهره گرفتن از معیار کارایی بهبود یافته می توان این نتیجه را گرفت، که برآوردگر رگرسیون ریج خطی شده در حالتی که همبستگی بین متغیرهای رگرسیونی زیاد باشد، بهتر عمل می کند.
پیوست
پیوست ۱
اثباتها:
الف-۱: اثبات عبارت در معادله ۱ – ۷ :
الف-۲:
اثبات:
اگر دو پرانتز اول را در هم ضرب کنیم خواهیم داشت:
حال با توجه به فرمول
در نتیجه
در نتیجه
ب: طریقه بدست آوردن برآوردگر لیو:
لیو در سال ۱۹۹۳ روش زیر را برای بدست آوردن برآوردگر لیو ارائه داد به این صورت که اگر محدودیت را به معادله (۱-۱) اضافه کنیم و سپس براورد OLS را به کار ببریم، برآورد به صورت زیر بدست می آید.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

()()
y + d)
()
ج: اثبات رابطه:
د: اثبات معادله ۳ – ۹:
به طوریکه:
ه: اثبات معادله ۳ – ۱۴:
در معادله ۳ – ۱۴ را ثابت می کنیم، دو برآورد دیگر به همین صورت بدست می آید.
و: اثبات( صفحه ی ۴۳:
و چون در نتیجه داریم:
پیوست ۲
برنامه ­های کامپیوتری
برنامه شبیه سازی مربوط به فصل دوم:
library(MASS)