همچنین v_m ولتاژ شین وسط بوده که آن نیز باید تخمین زده شود.
همچنین فرض کنید که ۲ دستگاه واحد اندازه‌گیری فازوری بر روی شین S و R قرار داده‌شده‌اند و ولتاژ شین ابتدا و انتها و جریان خطوط را به طور همزمان اندازه ­گیری می­ کند. با به‌کارگیری قوانین مداری ولتاژ و جریان در گره S و R می‌توان معادلات زیر را استخراج کرد.
(‏۳‑۱)
(‏۳‑۲)
با قرار دادن مقدار موهومی و حقیقی ولتاژ و جریان، معادلات (۳-۱) و (۳-۲) را می‌توان به چهار معادله زیر را تبدیل کرد:
(‏۳‑۳)
(‏۳‑۴)
(‏۳‑۵)
(‏۳‑۶)
معادلات (۳-۳) تا (۳-۶) را می­توان به صورت زیر نوشت:
(‏۳‑۷)
که در آن
,(‏۳‑۸)
بطوریکه:
e_R و f_R: قسمت حقیقی و موهومی ولتاژ شین R که اندازه ­گیری می‌شوند
e_S و f_S: قسمت حقیقی و موهومی ولتاژ شین S که اندازه ­گیری می‌شوند
e_m و f_m: قسمت حقیقی و موهومی ولتاژ شین وسط m که باید تخمین زده شود
که در آن e قسمت حقیقی و f قسمت موهومی ولتاژ است. باید در نظر داشت که ولتاژ شین وسط نیز نامعلوم است. در ۴ معادله فوق ۸ کمیت g_S, b_S, y_S, g_R, b_R, y_R, e_m, f_m مجهول می­باشند. بنابراین برای حل معادلات و یافتن مجهولات لازم است که تعداد معادلات را از طریق افزایش تعداد نمونه­های اندازه ­گیری افزایش دهیم. با هر نمونه گیری جدید بوسیله واحدهای اندازه‌گیری فازوری، ۴ معادله به معادلات اضافه خواهد شد. بطوریکه برای n نمونه گیری، تعداد معادلات برابر ۴n می‌گردد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

جدول ‏۳‑۱: نحوه افزایش تعداد مجهولات با زیاد شدن تعداد اندازه ­گیری­ها

با فرض ثابت بودن ۶ پارامتر خطوط در طول اندازه ­گیری­ها، مطابق با جدول ‏۳‑۱ با هر نمونه‌گیری جدید، ۲ مجهول جدید نیز که شامل مؤلفه‌های حقیقی و موهومی ولتاژ شین وسط هستند به تعداد مجهولات اضافه خواهد شد. بطوریکه برای n نمونه اندازه ­گیری، تعداد مجهولات برابر ۲n+6 می­ شود. برای پیدا کردن مجهولات باید تعداد معادلات از مجهولات بیشتر باشد یعنی:
(‏۳‑۹)
یا
(‏۳‑۱۰)