که در آن  قابلیت سازش قیاس‌های iام قاعده است و توسط معادله زیر مشخص می‌شود.
(۴-۵۴)
۴-۵- کاربردهای فازی در مهندسی عمران
۴-۵-۱- سیستم‌های فازی
روش ساده شده برتری‌های زیر را نسبت به روش مستقیم دارد.
شیوه استدلال ساده است.
محاسبه سریع است.
نتایج با روش مستقیم خیلی متفاوت نیست.
سیستمهای فازی شامل چهار بخش است:
پایگاه قواعد فازی ( Fuzzy Rule Base)
موتور استنتاج فازی (Fuzzy Inference Engine)
فازی ساز (Fuzzifier)
غیر فازی ساز (Defuzzifier)

شکل ۴-۱۰ ساختار اصلی سیستمهای فازی با فازی ساز و غیر فازی ساز
ما در سیستمهای فازی فقط سیستمهای چند ورودی یک خروجی را بررسی می‌کنیم، چرا که هر سیستم چند ورودی چند خروجی را می‌توان به چند سیستم ورودی - یک خروجی تفکیک کرد.
۴-۵-۲- پایگاه قواعد
یک پایگاه قواعد فازی از این نظر که سایر اجزاء سیستم فازی برای پیاده سازی این قواعد به شکل موثر و کارا استفاده می‌شوند، قلب یک سیستم فازی محسوب می‌شود. به طور مشخص، پایگاه قواعد فازی شامل قواعد اگر - آنگاه فازی زیر است:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

:اگر  ،  باشد و … و  ،  باشد آنگاه y  است قواعد فازی در حالت خاص شامل قواعد زیر است.

1. 1. :قواعد جزئی.

اگر  ،  باشد و … و  ،  باشد ، آنگاه y،  است.
که n>m است.

1. 1. قواعد یا

اگر  ،  باشد و … و  ،  باشد، یا  ،  باشد و … و  ،  باشد، آنگاه y ،  است.

1. 1. عبارت فازی منفرد

y ،  است.

1. 1. قواعد غیر فازی

۴-۶-۳- ویژگی‌های مجموعه قواعد
بدلیل اینکه پایگاه فازی، شامل مجموعه‌ای از قواعد می‌باشد، ارتباط بین این قواعد موضع جالبی است. به طور مثال آیا تضادی بین قواعد وجود دارد؟ یا آیا تمام وضعیتهای مختلف سیستم را در بر می‌گیرد؟ برای پاسخ به اینگونه سوالات ما مفاهیم بعدی را مطرح می‌کنیم.
تعریف: یک مجموعه از قواعد اگر -آنگاه فازی، کامل نامیده می‌شود اگر برای هر  حداقل یک قاعده در پایگاه فازی وجود داشته باشد، به عبارت دیگر قاعده  وجود داشته باشد به طوری که:

تعریف: یک مجموعه قواعد اگر - آنگاه فازی سازگار (Consistent) نامیده می‌شوند اگر قواعدی یافت نشود که بخش‌های اگر یکسان و آنگاه متفاوتی داشته باشند.
تعریف: یک مجموعه قواعد اگر - آنگاه فازی پیوسته (Continuous) نامیده می‌شوند، اگر قواعد همسایه‌ای وجود نداشته باشند که اشتراک مجموعه‌های فازی بخش آنگاه تهی باشد.
۴-۵-۴- موتور استنتاج فازی
در یک موتور استنتاج فازی، اصول منطق فازی برای ترکیب قواعد اگر -آنگاه در پایگاه قواعد فازی به نگاشتی از مجموعه فازی  در U به مجموعه فازی  در V استفاده شده اند. چون در پایگاه قواعد فازی در عمل بیش از یک قاعده وجود دارد، سوال اساسی این است که چگونه می‌توان از روی یک مجموعه از قواعد نتیجه گیری کرد. دو روش برای حل این مشکل وجود دارد. استنتاج مبتنی بر قواعد جدا گانه، و استنتاج بر اساس ترکیب قواعد، که هر یک را جداگانه، بررسی می‌کنیم.
در استنتاج مبتنی بر ترکیب قواعد، تمامی قواعد موجود در پایگاه قواعد فازی در یک رابطه فازی ترکیب شده و آنگاه یک قاعده اگر - آنگاه فازی تنها نگریسته می‌شود. حال اگر قواعد را مستقل از هم بدانیم ترکیب قواعد بر اساس اجتماع صورت می‌گیرد ( ترکیب ممدانی) و اگر آنها را مرتبط به هم بدانیم ترکیب قواعد به صورت اشتراک صورت می‌گیرد (ترکیب گودال).
در استنتاج مبتنی بر قواعد جداگانه، هر قاعده در پایگاه قواعد فازی یک خروجی فازی را معین کرده و خروجی نهایی، ترکیب M خروجی جداگانه مجموعه‌های فازی خواهد بود. عمل ترکیب را می‌توان بوسیله اجتماع یا اشتراک انجام داد. در زیر نام چند موتور استنتاج آمده است:
موتور استنتاج حاصل ضرب
(۴-۵۶)
که در آن  مجموعه خروجی اصلی، M تعداد قواعد؛ L شماره قواعد؛  مجموعه ورودی اصلی؛ n تعداد ورودی ها؛ i شماره ورودی ها A و B به ترتیب مجموعه‌های ورودی و خروجی بکار رفته در قوانین فازی هستند.