فرمول­بندی یک المان به تئوری ریاضی تعیین رفتار المان باز می­گردد. المان­های مورد استفاده در تحلیل­های تنش-تغییرمکان از فرمول­بندی لاگرانژی یا جرم کنترل استفاده می­ کنند. در رفتار لاگرانژی المان با مصالح تغییرشکل می­دهد. در این فرمول­بندی، ماده داخل المان تا انتهای تحلیل، داخل المان باقی می­ماند و نمی­تواند از مرز المان خارج شود. در مقابل، فرمول­بندی اولری قرار دارد که المان در فضا ثابت است و ماده از داخل آن جریان می یابد. آباکوس از این نوع فرمول­بندی برای مدلسازی مسائل مکانیک سیالات استفاده می­ کند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

• • روش انتگرال­گیری

آباکوس از روش­های عددی برای انتگرال­گیری کمیت­های مختلف در حجم یک المان استفاده می­ کند و برای بسیاری از المان­ها رفتار ماده را در هر نقطه انتگرال­گیری با بهره گرفتن از روش مربع­سازی گوس محاسبه می­ کند. آباکوس بسته به نوع المان مورد استفاده می ­تواند از روش انتگرال­گیری کامل یا کاهش ­یافته استفاده کند که انتخاب هر یک از این روش­ها تاثیر بسزایی در دقت حل مساله دارد.
بطور کلی نحوه نامگذاری المان­ها در آباکوس به گونه ­ای است که عمده پنج ویژگی فوق از نام یک المان برمی­آید. برای مثال در یک المان با نامC3D8R عبارت C3Dبیانگر این است که المان از خانواده continuum در فضای ۳ بعدی می­باشد، عدد ۸ تعداد گره­های المان و حرف R نشان­دهنده نوع انتگرال­گیری(کاهش ­یافته) است.

۳-۱-۶-۵-۱ مدلسازی دالهای بتن مسلح در این تحقیق

در این تحقیق از دو نوع المان برای دو عضو مختلف در مدلسازی دالهای بتن­مسلح با توجه به توضیحات فوق استفاده شده است:
برای مدلسازی مصالح بتن از المان­های سه بعدی solid(آجری) از خانوادهcontinum استفاده شده است. المان­های بکار رفته ۸ گرهی(مرتبه اول) بوده و روش انتگرال­گیری کامل برای محاسبه کمیت­های مورد نیاز انتخاب شده است.
در این المان، هر گره ۳ درجه آزادی انتقالی دارد (المان۸-node linear brick : C3D8). در شکل (۳-۱۸)نمایی از مدل دال بتنی در آباکوس مشاهده می شود.

شکل۳- ۱۸ دال ساخته شده در اباکوس
میلگردها با بهره گرفتن از المان­های خرپایی یک بعدی دو گرهی (مرتبه اول) مدل می­شوند که این المان­ها تنها دارای درجات آزادی انتقالی در امتداد محور عضو هستند (بصورت کششی یا فشاری) و هیچگونه مقاومتی در برابر خمش ندارند (T3D2: A 2-node linear 3-D truss). لازم به ذکر است که آرماتورها بصورت دو خطی مدل شده ­اند[۱۰].

• • تعریف میلگرد در آباکوس

در این تحقیق برای تعریف میلگرد داخل بتن از قید المان­ مدفون^[۱۴] در آباکوس استفاده شده است. از این تکنیک جهت جاسازی کردن یک المان یا گروهی از آن­ها در المان­های میزبان^[۱۵] استفاده می­ شود. آباکوس به دنبال یک رابطه هندسی بین گره­های المان­های مدفون و میزبان می­گردد. اگر یک گره المان مدفون، داخل یک المان میزبان قرار گیرد درجات آزادی انتقالی در آن گره حذف و گره تبدیل به یک گره مدفون می­گردد. درجات آزادی گره مدفون به مقادیر حاصل از درونیابی درجات آزادی متناظر در المان­های میزبان مقید می­شوند. المان­های مدفون اجازه داشتن درجات آزادی چرخشی را دارند، اما این چرخش­ها با این روش مقید نمی­شوند. المان­های میزبان در اینجا تنها می­توانند درجات آزادی انتقالی داشته باشند.
برای تعریف این قید در نرم­افزار باید یک تلرانس هندسی تعیین گردد تا محدوده­ای که المان مدفون می ­تواند در خارج از المان میزبان قرار گیرد مشخص شود. بطور پیش­فرض این تلرانس برابر است با ضرب اندازه متوسط تمام المان­های غیرمدفون مدل در عدد ۰۵/۰.(شکل ۳-۱۹).
لازم به ذکر است این روش لغزش بین آرماتور و بتن را در نظر نمی­گیرد.
انواع وضعیت­های در دسترس جهت استفاده از روش المان­های مدفون در مدل سه بعدی:

• • • • Beam-in-solid
    • • Membrane-in-solid
    • • Shell-in-solid
    • • Solid-in-solid
    • • Surface-in-solid
    • • Truss-in-solid

     

با توجه به این وضعیت­های ­مجاز و نیز خانواده المان­های بکار رفته برای آرماتور مدلسازی آن به این طریق، امکان­ پذیر است.

شکل۳- ۱۹ محدوده مجاز برای المان­های مدفون [۹]
در همه مدل­های ایجاد شده در این تحقیق اثر تغییرشکل­های بزرگ^[۱۶] با بهره گرفتن از گزینه غیرخطی هندسی در Abaqus در نظر گرفته می­ شود. در هر گام، المان­ها با توجه به موقعیت گره­ها در وضعیت موجود، فرمول­بندی می­شوند. در نظر گرفتن اثر تغییرشکل­های بزرگ امکان سنجش واقعی تر مدل را فراهم می نماید[۱۳]. در شکل(۳-۲۰) نمایی از شبکه آرماتور دال صحت سنجی شده در آباکوس دیده می شود.

شکل ۳-۲۰ شبکه آرماتور دال صحت سنجی شده

• • تعریف FRP در آباکوس

ورقه های(FRP) براساس توضیحات بخش قبل، (FRP) ها بدلیل ضخامت ناچیز(۰.۱۶۵میلیمتر) به عنوان المان پوسته ای(Shell) به نرم افزار معرفی شده اند. از گزینه(Lamina)برای بیان ویژگی های مکانیکی آنها در اباکوس می توان استفاده کرد که در واقع برای مشخص کردن ویژگی های الاستیک مواد ارتوتروپیک در حالت تنش صفحه ای بکار می رود. پارامترهای مورد نیاز برای این روش به شرح زیر می باشند:  : مدول الاستیسیته طولی،  : مدول الاستیسته عرضی،  ،  ،  : مدول برشی،  : ضریب پواسون.
المان مورد نظر(shell) با نام S4 مشخص می شود که دارای ۴ گره بوده و هر گره شش درجه آزادی دارد. تصویری از لایه(FRP) ساخته شده در آباکوس را در شکل زیر مشاهده می کنید.

شکل ۳-۲۱ لایه(FRP) ساخته شده در آباکوس

۳-۱-۶-۶ روش حل مسائل

آباکوس دو ماژول اصلی جهت تحلیل مسائل دارد: ABAQUS/Standard و ABAQUS/Explicit. ABAQUS/Standard که همان تحلیل به روش ضمنی می­باشد، یک دستورالعمل حل عمومی اجزا محدود است که می ­تواند مسائل خطی یا غیرخطی مختلفی شامل پاسخ استاتیکی، دینامیکی، حرارتی و … را تحلیل نماید.