(۳۰-۱):
(۳۱-۱) :
(۳۲-۱) :
(۳۳-۱) :
(۳۴-۱) :
(۳۵-۱) :
ثابت وقتی برای است که باشد و اشاره به عدد موج قطع دارد. بنابراین می توانیم بنویسیم:

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۳۶-۱):
در رابطه بالا فرکانس قطع یک مد را نمایش می دهد. مدهایی که فرکانس قطع ^[۱۱]یکسانی داشته باشند نامیده میشوند{۲۷و۱۹}.
برای مشخص کردن مفهوم فرکانس قطع مقادیر را بررسی می کنیم{۱۹} :
(۳۷-۱ الف ) :
(۳۷-۱ ب ) :
(۳۷-۱ پ ) :
رابطه ( ۳۷-۱ الف ) امواج در حال انتشار ، رابطه (۳۷-۱ ب ) امواج ایستا و (۳۷-۱ پ ) امواج میرا یا محو شونده^[۱۲] را نشان می دهند . برای امواج در حال انتشار اگر سرعت فاز کمتر از سرعت نور باشد آنگاه امواج آهسته داریم :
(۳۸-۱) :
همانطور که می بینیم رابطه بالا هیچ گاه برقرار نمی شود بنابراین در این موجبر هیچ گاه امواج آهسته نمی توانیم تولید کنیم .

میدان مغناطیسی عرضی:

بطور مشابه به همان روشی که برای میدان الکتریکی عرضی گفته شد در این جاهم می توانیم مؤلفه های میدان الکتریکی و مغناطیسی را به این صورت بنویسیم :
(۳۹-۱) :
(۴۰-۱):
برای موج هایی که در جهت حرکت می کنند و با توجه به شرایط مرزی گفته شده درقسمت قبل می توانیم رابطه های زیر را بنویسیم:
(۴۱-۱) :
(۴۱-۱ الف ) :
(۴۱-۱ ب ) :
هم چنین میدان ها را می توان به این صورت نوشت :
(۴۲-۱) :
(۴۳-۱) :
(۴۴-۱) :
(۴۵-۱):
(۴۶-۱):
(۴۷-۱):
(۴۸-۱):
(۴۹-۱):

موجبر های قطعه ی دی الکتریک :

یک موجبر قطعه ی دی الکتریک یک ورقه ی دی الکتریک سطحی یا فیلم نازک^[۱۳]{۲۸} قدری ضخیم است ، همانطور که در شکل(۳-۱) نشان داده شده است . این موجبر ها مدل های نمونه ای را برای مکانیسم محدود کردن امواج در فیبرهای نوری فراهم میکند {۲}. میدان های منتشر شونده اصولا در داخل قطعه محدود هستند ، گرچه آنها می توانند بصورت امواج میرا در بیرون وجود داشته باشند که بصورت نمایی با فاصله از قطعه محو می شوند{۱۹و۲} .
شکل ۵-۱ موجبر دی الکتریک مستطیلی{۱۹}
برای سادگی فرض می کنیم محیط چپ و راست قطعه یکسان باشد . برای ضمانت بازتاب داخلی کلی ثابت دی الکتریک داخل و خارج قطعه باید شرط را داشته باشند و هم برای ضریب شکست باید را داشته باشیم{۲} .
در این موجبر می توانیم مدهای یا و یا هر دو مد را با هم داشته باشیم{۲،۱۹}. در این جا فقط مد های را در نظر می گیریم که فقط به مختصه ی بستگی داشته باشد . طول موج قطع در معادله ی هلمهولتز وابسته به ثابت دی الکتریک محیط انتشار است، ، عدد موج انتشار در طول جهت موجبر است .
(۵۰-۱ الف ) : ( داخل موجبر)
(۵۰-۱ ب ) : ( بیرون موجبر )
معادلات هلمهولتز مرتبط در ناحیه ی داخل و بیرون موجبر عبارتند از :
(۵۱-۱ الف ) :
(۵۱-۱ ب ) :
داخل قطعه جواب ها و هستند و در بیرون و یا بطور معادل است . برای این که امواج در نزدیکی یا همسایگی قطعه محدود باشند ، باید مختلط باشد ، زیرا اگر حقیقی باشد ، میدان ها درمسافت های زیاد از قطعه انتشار می یابند{۲} .
برای همین را قرار می دهیم . اگر مثبت باشد برای ناحیه فقط قابل قبول است و برای تابع نمایی . با قرار دادن و ، معادلات (۴۹-۱) را به این صورت نوشته می شوند :
(۵۲-۱ الف ):
(۵۲-۱ ب ):
دو جواب و داخل موجبر باعث بوجود آمدن مدهای زوج و فرد می شوند {۱۹و۲} .
برای مدهای زوج ، برای معادله های ( ۵۱-۱ ) به این صورت است:
(۵۳-۱ ) :
و برای مؤلفه های نیز داریم :
(۵۴-۱ ) :