subject to:

λ_j ≤ ۰ , , j≠۰
λ_۰ ≥ ۰ , α ≥۰
مدل ریاضی توسعه یافته برای محاسبه حاشیه امنیت کارایی (ESM)

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

مدل فوق، همان طور که درابتدای بخش ۳-۹ گفته شد، برای محاسبه حاشیه امنیت کارایی یک واحد کارا نسبت به یک واحد ناکارا بیان شده است. اما می­توان آن را مطابق آنچه در بخش ۳-۷-۴ گفته شد بدون هیچ محدودیتی برای بررسی حاشیه امنیت کارایی یک واحدکارا نسبت به یک واحد کارای دیگر هم به کار برد. به عبارت دیگر هیچ لزومی ندارد که واحد D ( واحدی که حاشیه امنیت کارایی نسبت به آن سنجیده می شود ) در مدل فوق، ناکارا باشد و هیچ­گاه از چنین فرضی استفاده نشده است.
همچنین اگر حاشیه امنیت کارایی یک واحد ناکارا مطلوب باشد، به راحتی می­توان یک واحد مجازی کارا در امتداد واحد ناکارای مورد نظر ایجاد کرد (نقطه­ای بر روی مرز کارا در امتداد شعاع حامل نقطه ناکارای مورد نظر)؛ سپس حاشیه امنیت واحد کارای مجازی با حاشیه امنیت واحد ناکارای مورد نظر برابر خواهد بود.
۳- ۱۰ محاسبه حاشیه امنیت کارایی براساس مدل ریاضی توسعه یافته
در این بخش کاربرد مدل ریاضی گفته شده با ذکر دو مثال، در حالت حاشیه امنیت کارایی یک واحد کارا نسبت به یک واحد ناکارا، همچنین حاشیه امنیت کارایی یک واحد کارا نسبت به یک واحد کارای دیگر مورد آزمایش قرار می گیرد.
۳- ۱۰-۱ مثال۱: محاسبه حاشیه امنیت کارایی براساس مدل ریاضی توسعه یافته
با داده های مندرج در جدول شماره ۳-۱، محاسبه حاشیه امنیت کارایی واحد کارای شماره ۸ نسبت به واحد ناکارای شماره ۲ بر اساس مدل ریاضی توسعه یافته فوق مد نظر است. یادآور می شود که قبلاً و براساس الگوریتم بخش ۳-۵ این پارامتر محاسبه و به میزان ۱۶۴% بدست آمده است.
بر اساس جداول ۳-۱ و ۳-۲ ، واحد های شماره ۶ و ۸ واحدهای کارا و بقیه واحد های ناکارا هستند. لذا:
S=3 یعنی هر واحد تصمیم گیری ۳ خروجی دارد.
m=2 یعنی هر واحد تصمیم گیری ۲ ورودی دارد.
n=2 یعنی در این مثال ۲ واحد کارا و بقیه ناکارا هستند.
Y_rD یعنی خروجی های واحدی که حاشیه امنیت کارایی نسبت به آن سنجیده می شود ( واحد ۲ ).
Y_rJ یعنی خروجی واحدهای کارا ( خروجی اول،دوم و سوم واحدهای ۶ و۸ ).
λ_j یعنی وزن واحدهای کارا ( وزن واحدهای ۶ و۸ ).
x_iD و x_ij به ترتیب ورودی­های واحد D ( واحد ۲ ) و ورودی های واحد­های کارای j-ام (واحدهای ۶ و۸ ) است.
لذا با توجه به اطلاعات موجود، حل مسئله زیر برای یافتن ESM_8,2 لازم است:
min w = α
subject to:
α ≥۰ , ۰ ,
با حل مسئله فوق مقدار w برابر با ۶۴۲۸۶/۱ همچنین و خواهد بود. لذا:
ESM_8,2=100 α =۱۶۴%
۳- ۱۰-۲ مثال۲: محاسبه حاشیه امنیت کارایی براساس مدل ریاضی توسعه یافته
با داده های مثال۱ ( جدول ۳-۱ )، حاشیه امنیت کارایی یک واحد کارا نسبت به یک واحد کارای دیگر، به طور مشخص ESM_8,6 مد نظر است. تفاوتی که در اطلاعات اولیه وجود دارد اینست که در این مثال:
Y_rD خروجی های اول، دوم و سوم واحد شماره ۶ است.
x_iD و x_ij به ترتیب ورودی­های واحد D ( واحد ۶ ) و ورودی های واحد­های کارای j-ام (واحدهای ۶ و۸ ) است.
با حل مدل زیر جواب مسئله مشخص می شود:
min w = α
subject to:
α ≥۰ , ۰ ,
با حل مسئله فوق مقدار w برابر با۰۳۸۱۳۵۶/۰ همچنین و خواهد بود. لذا:
ESM_8,6=100 α =۳%
این پاسخ نیز مشابه پاسخی است که قبلاً در جدول ۳-۷ محاسبه شد.
۳-۱۱ اعتبار و روایی تحقیق
قبل از پذیرش نتیجه هر تحقیق یا مدلی باید آن را مورد ارزشیابی قرار داد. اعتماد بدون بررسی دقیق می تواند آثار مخربی را به دنبال داشته باشد. در این گونه موارد شیوه استدلال می تواند بر پایه قیاس یا استقرا استوار باشد.
استدلال قیاسی با نام ارسطو و پیروانش که در یونان قدیم اولین گام های دستیابی به واقعیت را برداشتند گره خورده است. در این شیوه پ‍ژوهشگر واقعیت های شناخته شده و موجود را در کنار هم قرار داده و به نتیجه گیری می پردازد. به این معنی که انسان با عنایت به کلیات به جزئیات پی
می برد ( دلاور، ۱۳۸۵ ). به همین دلیل است که شیوه قیاسی را از کل به جزء رسیدن و استدلال استقرایی را از جزء به کل رسیدن تعریف می کنند اما به جای این تعریف تقریباً منسوخ می توان به طور دقیق تر عنوان کرد که در استدلال قیاسی، محقق با طرح مقدمات لازم، ضرورتاً به نتیجه
می رسد در حالی که در استدلال استقرایی حصول نتیجه از این طریق با درصدی از احتمال همراه است.
در تحقیق حاضر بر اساس استدلال های عقلی، مدلی ریاضی ارائه شده که ضرورتاً به حصول نتیجه منجر می شود لذا مشمول استدلال قیاسی است. این مدل مثل هر مدل ریاضی دیگر از اعتبار کافی برخوردار است و این اعتبار از دو منظر قابل بررسی است: اول از نظر ساختار ریاضی که باید از قوت های لازم برخوردار باشد. بررسی وجود چنین قوت هایی نیازی به تجربه و نمونه گیری ندارد چرا که بر پایه استدلال های عقلی بوده و با تکرار های متعدد نتایج همسان را نشان می دهد. دوم از نظر اعتبار نتایج که آیا مدل ارائه شده در عمل هم نتایج درست را نمایان می سازد یا خیر. در اعتبار نتایج علاوه بر اینکه مدل ریاضی باید درست باشد، داده ها نیز بایستی صحیح باشند که در آن صورت مدل واقع نما خواهد بود.
در خصوص روایی تحقیق نیز با توجه به تعریف ارائه شده از حاشیه امنیت کارایی و محاسبات انجام شده، کاملاً مبرهن و واضح است که روش های مطرح در این تحقیق به خوبی بیانگر مفهوم مورد نظر هستند.
فصل چهارم
آزمون مدل حاشیه امنیت کارایی با داده­هایی از دانشگاه علم و فرهنگ
روش شناسی تحقیق