۷- آزمون مستقل بودن باقیمانده ها (خودهمبستگی)
یکی از مفروضاتی در تخمین مدل رگرسیونی حائز اهمیت است. استقلال باقیمانده‏ها می‏باشد. درصورتی که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند،امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد. بدین منظور برای رسیدن به این مهم از آزمون دوربین- واتسون می توان استفاده کرد. همانطور که نتایج آزمون دوربین واتسون نشان می‏دهد مقدار آماره دوربین واتسون در مدل اول برابر ۸۸۹/۱ و مدل دوم ۸۴۵/۱ بدست آمده است که بین ۵/۱ تا ۵/۲ می‏باشد از این رو آماره دوربین واتسون مناسب است و می توان نتیجه گیری کرد که خطاها از یکدیگر مستقل بوده و می‏توان از مدل رگرسیونی جهت آزمون فرضیه ها استفاده کرد

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۸- آزمون فرض هم خطی
جهت آزمون هم خطی برای رگر سیون چند گانه لازم است . جهت مناسب بودن باید ضرایب به شرط زیر باشد:
۱-ضریب تولرانس نزدیک به یک به معنی هم خطی چند گانه کم و تولرانس نزدیک به صفر به معنی هم خطی چند گانه زیاد و تهدیدهای مدل می باشد
۲-ضریب عامل تورم واریانس(vif) نباید زیاد باشد چرا که هر چه قدر که افزایش یابد باعث می شود که واریانس ضرایب رگر سیون افزایش یافته و رگر سیون را برای پیش بینی نا مناسب می سازد .
-در ستون آخر مربوط به آماده های همخطی متغیر های مستقل است .تولرانس نزدیک به عدد یک به معنی هم خطی چند گانه کم و تولرانس نزدیک به صفر به معنی هم خطی چند گانه زیاد و تهدیدی برای مدل رگرسیون می باشد. همانگونه که مشاهده می شود، نوسان مدل در حد مجاز است.
-عموما مشکل هم خطی زمانی بوجود می آید که عامل تورم واریانس (vif) متغیر های مستقل بیشتر از ۱۰باشد.۱۰< vif باشد.
بر اساس جدول فوق عامل تورم واریانس متغیر های مستقل کمتر از ده ۱۰>vif میباشد. لذا با توجه به نوسان عامل تورم واریانس ،همخطی چند گانه تهدیدی برای مدل نمی باشد .
رفع هم خطی
در رگرسیون دو متغیره فرض همخطی وجود ندارد
هم خطی وضعیتی است که نشان می دهد یک متغیر مستقل تابعی خطی از سایر متغیرهای مستقل است. اگر هم خطی در یک معادله رگرسیون بالا باشد بدین معنی است که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالایی وجود دارد و ممکن است با وجود بالا بودن R2 مدل دارای اعتبار بالایی نباشد. به عبارت دیگر با وجود آنکه مدل خوب به نظر می رسد ولی دارای متغیرهای مستقل معنی داری نمی باشد و این متغیرها بر یکدیگر تاثیر می گذارند. نتایج این آزمون ۴ خروجی می باشد . در دو خروجی اول تولرانس(Tolerance) و عامل تورم واریانس VIF) ) ارائه می شود. هر چقدر تولرانس کمتر(نزدیک به صفر) باشد، اطلاعات مربوط به متغیرها کم بوده و مشکلاتی در استفاده از رگرسیون ایجاد می شود. عامل تورم واریانس نیز معکوس تولرانس بوده و هر چقدر افزایش یابد باعث می شود واریانس ضرایب رگرسیون افزایش یافته و رگرسیون را برای پیش بینی نامناسب سازد. دو خروجی دیگر مقدار ویژه(Eigen value) و شاخص وضعیت (Condition Index ) را نشان می دهد. مقادیر ویژه ( جدول ۲ ستون دوم) نزدیک به صفر نشان می دهد همبستگی داخلی پیش بینی ها زیاد است وتغییرات کوچک در مقادیر داده ها به تغییرات بزرگ در برآورد ضرایب معادله رگرسیون منجر می شود. شاخص های وضعیت با مقدار بیشتر از ۱۵ نشان دهنده احتمال هم خطی بین متغیرهای مستقل می باشد و مقدار بیشتر از ۳۰ بیانگر مشکل جدی در استفاده از رگرسیون در وضعیت موجود آن است . همانطور که در جدول ۲ نتایج حاصل از این آزمون خلاصه شده است. با بررسی نتایج حاصل از آزمون هم خطی می توان نتیجه گیری کرد که بین متغیرهای مستقل این رگرسیون، هم خطی وجود نداشته ونتایج حاصل از مدل رگرسیون قابل اتکا می باشد.
نظر به اینکه متغیر هایی که عامل تورم وار یانس آنها بزرگتر از ۱۰ است عاملی برای تهدید رگرسیون می باشد و هم چنین متغیر هایی که ضریب تولرانس آنها نزدیک به صفر باشد نیز عامل تهدید رگر سیون هستند بنابر این باید ابتدا رفع هم خطی کرد و سپس ادامه داد .راه های رفع هم خطی:
۱-استفاده از تحیل عاملی
۲-کنار کذاشتن متغیر هایی که دارای همبستگی بالایی هستند
۳-وارد کردن متغیر مجازی جهت ایجاد در هم خطی
۴-استفاده از تابع اولین تفاضل
۵-استفاده از لگاریتم
در ذیل جدول رفع همخطی متغیر ها آمده است .
-از آنجا که عامل واریانس و تلرانس متغیر های وارد شده به مدل نزدیک به یک می باشد یعنی VIFکلیه متغیرها بیشتر از یک وکمتر از۱۰ است و تولرانس نیز نزدیک به یک می باشد مشکلی برای اجرای رگرسیون ندارد
مدل اول: بررسی نتایج حاصل از آزمون هم خطی در مدل اول نشان می‏دهد عامل واریانس و تلرانس متغیر های وارد شده به مدل نزدیک به یک می باشد یعنی VIFکلیه متغیرها بیشتر از یک وکمتر از۱۰ است و تولرانس نیز نزدیک به یک می باشد از این رو مشکلی برای اجرای رگرسیون ندارد؛ بنابراین بین متغیرهای مستقل این رگرسیون، هم خطی وجود ندارد.