شکل۴- ۳: گراف سیستم تحت مطالعه
برای جایابی بهینه FCLها از روشی به نام تقسیم و حل (D&C[43]) استفاده مینماییم. در این روش داده ها به دو یا چند دسته تقسیم شده و حل میشوند. به زیر دستههای بوجود آمده از این روش، زیر مسئله گفته می شود. با ترکیب مناسب نتایج بدست آمده از این زیرمسئلهها مسئله اصلی حل می شود. در صورتیکه زیرمسئله خود به اندازه کافی کوچک نباشد میتوان از تکرار همین روش برای حل آن استفاده کرد. تقسیمات متوالی زیرمسئلهها تا جایی ادامه مییابد که به اندازه کافی کوچک شده و براحتی قابل حل باشند.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
با بهره گرفتن از روش D&C الگوریتم جایابی بهینه FCLها را به صورت زیر بیان میکنیم:
(در تمام مراحل، پررنگ کردن خطوط به منزله اینست که بر روی آن خطوط از FCL استفاده نمی شود. خطچین کردن خطوط به معنی آنست که بر روی آن خطوط از FCL استفاده شده و خطهای کمرنگ به معنی آنست که این خطوط هنوز مورد بررسی قرار نگرفتهاند)
معادل سازی خطوط سری با یک خط:
ابتدا یک سادهسازی در گراف شبکه انجام می شود. به این صورت که خطوطی که با یکدیگر سری هستند با یک خط که باسهای ابتدا و انتهای این خطوط را به یکدیگر متصل می کند نشان داده میشوند. زیرا بر روی خطوط سری در صورت لزوم تنها یک FCL نصب می شود.
حذف باس انتهایی و خط متصل به آن:
باس انتهایی به باسی گفته می شود که تنها از طریق یک خط به سیستم متصل شده باشد. بنابراین در این مرحله این باسها و خط متصل به آنها حذف میگردند. زیرا نصب FCL بر روی این خطوط باعث بدون Grid شدن قسمتی از سیستم می شود.
حذف خطوطی که دو سر آنها به یک باس متصل است:
این خطوط به دلیل اینکه قرار دادن FCL بر روی آنها نتیجهای در جهت دستیابی به ناحیهبندی سیستم ندارد حذف میشوند. دلیل حذف نمودن این خطوط از گراف شبکه، ساده سازی مسئله میباشد.
خطچین کردن خطوطی که دو Grid را به هم متصل مینمایند:
برای اینکه در هر ناحیه فقط یک Grid وجود داشته باشد باید بر روی این خطوط FCL نصب شود. بنابراین همانطور که قبلاً توضیح داده شد این خطوط خطچین میشوند.
مراحل ۱ تا ۴ آنقدر تکرار میشوند که دیگر موردی برای اجرای هیچکدام از این مراحل یافت نشود.
تبدیل گراف به زیرگراف:
در این مرحله گراف بدست آمده از مراحل قبل قابل ساده سازی بیشتر نمی باشد. حال یکی از خطوط را در نظر میگیریم. دو حالت برای این خط امکان پذیر است. در حالت اول آن خط را به صورت نقطهچین و در حالت دوم به صورت خط پررنگ نمایش میدهیم. بنابراین دو زیرگراف جدید بدست میآیند. سپس همین روش را بر روی هر کدام از زیرگرافهای بدست آمده تکرار مینمائیم. این عمل آنقدر تکرار میگردد تا هیچ مسیری بین Gridها وجود نداشته باشد که بر روی آن از FCL استفاده نشده باشد.
انتخاب زیرگرافهایی که با کمترین تعداد FCL توانسته اند ناحیهبندی سیستم را بوجود بیاورند.
بررسی سرعت عملکرد رلهها:
با بررسی سرعت عملکرد رلههای هر زیرگراف، یکی از آنها که سرعت عملکرد رلههای آن بیشتر است انتخاب شده و محل دقیق نصب FCL بر روی آن بدست می آید.
فلوچارت این الگوریتم در صفحه بعد آورده شده است.
شکل۴- ۴: فلوچارت الگوریتم پیشنهادی
حال الگوریتم بیان شده را بر روی سیستم توزیع شبکه ۳۰ باسه IEEE اعمال نموده و نتایج را بدست میآوریم.
پیادهسازی الگوریتم پیشنهادی بر روی سیستم ۳۰ باسه IEEE:
با در نظر گرفتن گراف رسم شده در شکل (۴-۳) مراحل مختلف الگوریتم را اعمال مینمائیم.
مرحله ۱) همانطور که در این گراف مشاهده میکنید خطوط (۱و۲) ، (۴ و ۸ و ۱۰) ، (۵ و ۷ و ۹) ، (۱۱و۱۳) و (۱۸ و ۲۰ و ۱۹) با یکدیگر سری میباشند. بنابراین هر دسته از خطوط گفته شده را با یک خط نشان میدهیم. گراف بدست آمده در شکل زیر نشان داده شده است.
شکل۴- ۵: گراف بدست آمده از مرحله ۱
برای راحتی کار، خطوط با نام اختصاری نشان داده میشوند. به این صورت که حرف L که مخفف کلمه Line میباشد به همراه باسهای ابتدا و انتهای خط آورده می شود. به عنوان مثال L3-10 معرف خط بین باسهای ۳ و ۱۰ میباشد.
مرحله ۲) با توجه به شکل (۴-۵) باس ۱۱ یک باس انتهایی میباشد. بنابراین این باس و خط L11-16 حذف میشوند.
مرحله۳) خطی که دو سر آن بر روی باس ۱۲ قرار دارد، همانطور که قبلاً توضیح داده شد، باید حذف شود.
مرحله۴) L2-8 باید به صورت نقطهچین نمایش داده شود زیرا دو Grid را به طور مستقیم به هم وصل کرده است.
مرحله۵) با حذف L11-16 در مرحله۲، خطوط L12-16 و L10-16 سری میشوند. بنابراین این دو خط با یک خط نشان داده میشوند.
گراف بدست آمده از اجرای مراحل ۱ تا ۵ در شکل زیر نشان داده شده است.
شکل۴- ۶: گراف بدست آمده از مرحله ۲
مرحله ۶) در این مرحله از هر کدام از خطوط میتوان شروع نمود. در اینجا L10-12 انتخاب شده است. همانطور که قبلاً گفته شد با در نظر گرفتن حالات وجود و یا عدم وجود FCL بر روی این خط، دو زیرگراف جدید بدست می آید. این زیرگرافها در شکل زیر نشان داده شده اند.
شکل۴- ۷: انتخاب L10-12 از شکل (۴-۶)
حال شکل (۴-۷-الف( در نظر گرفته شده و L10-3 انتخاب می شود. زیرگرافهای بدست آمده را میتوان در شکل (۴-۸) مشاهده نمود. همچنین با انتخاب L10-15 از شکل (۴-۷-ب) دو زیرگراف بدست می آید که در شکل (۴-۹) نشان داده شده اند.
شکل۴- ۸: انتخاب L10-3 از شکل (۴-۷-الف)
شکل۴- ۹: انتخاب L10-15 از شکل (۴-۷-ب)
حال L3-8 به ترتیب از شکلهای (۴-۸-الف) و (۴-۸-ب) انتخاب می شود. زیرگرافهای بدست آمده را میتوان در شکلهای ۱۳ و ۱۴ مشاهده نمود.
شکل۴- ۱۰: انتخاب L3-8 از شکل (۴-۸-الف)
شکل۴- ۱۱: انتخاب L3-8 از شکل (۴-۸-ب)
همانطور که در شکل (۴-۱۰-الف) مشاهده میکنید بر روی تمام مسیرهای بین Gridها از FCL استفاده شده است. بنابراین این زیرگراف یکی از جوابهای بدست آمده از این الگوریتم میباشد که با چهار FCL سیستم را به نواحی مختلف تقسیم می کند.
زیرگرافهای بدست آمده از انتخاب L3-10 از شکلهای (۴-۹-الف) و (۴-۹-ب) به ترتیب در شکلهای (۴-۱۲) و (۴-۱۳) نشان داده شده اند.
شکل۴- ۱۲: انتخاب L3-10 از شکل (۴-۹-الف)
شکل۴- ۱۳: انتخاب L3-10 از شکل (۴-۹-ب)
با بررسی شکلهای (۴-۱۰-ب) و (۴-۱۱-ب) مشاهده می شود تنها راه باقی مانده برای جدا نمودن باسهای ۲ و ۸ که دارای Grid میباشند خطوط بین باسهای ۲ و ۳ میباشند. بنابراین بر روی این دو خط باید از FCL استفاده نمود. شکلهای (۴-۱۴) و (۴-۱۵) زیرگرافهای بدست آمده را که جوابهای حاصل از اجرای الگوریتم میباشند نشان دادهاند. زیرگراف (۴-۱۴) با پنج FCL و زیرگراف (۴-۱۵) با چهار FCL سیستم را به نواحی مختلف تقسیم می کنند.
شکل۴- ۱۴: انتخاب خطوط بین باسهای ۲ و ۳ از شکل (۴-۱۰-ب)
شکل۴- ۱۵: انتخاب خطوط بین باسهای ۲ و ۳ از شکل (۴-۱۱-ب)
زیرگرافهای حاصل از انتخاب L10-15 از شکل (۴-۱۱-الف) در شکل زیر نشان داده شده اند. همانطور که مشخص است گراف نشان داده شده در شکل (۴-۱۶-الف) یکی دیگر از جوابهای الگوریتم با بکارگیری چهار FCL میباشد.
