ب) مایع تا دمایی پایین تر از  ابرسرد^[۳۷] می شود؛ با کاهش دما چسبندگی بیشتر می شود و سرانجام شیشه شکل می گیرد.
مطابق شکل (۱-۳)، در فرایند تبلور یک تغییر سریع در حجم مشاهده می شود، در حالیکه برای شیشه این تغییر شیب آرامی خواهد داشت. در شیشه ناحیه ای که در آن تغییر شیب اتفاق می افتد، دمای گذار شیشه ای، ، نام دارد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل ۱-۳) گذار فاز برای بلور و شیشه]۱ .[
چون گذار به حالت شیشه ای پیوسته است، دمای گذار شیشه ای کاملاً مشخص نیست و معمولاً از دمای غیر واقعی استفاده می شود که بنا به تعریف،  به صورت دمای ویژه حاصل از تقاطع منحنی های قسمت فاز مایع ابر سرد و شیشه در نظر گرفته می شود. البته  نیز مستقل نیست و به نرخ سرمایش^[۳۸] مایع ابرسرد (و در نتیجه به روش تولید) بستگی دارد. اگر سرعت سرمایش آرام تر باشد، ناحیه مربوط به مایع ابرسرد بزرگتر می شود و بنابراین دمای گذار شیشه ای پایین تر خواهد بود. مقدار واقعی دمای گذار شیشه ای معمولاً به اندازه ۱۰ تا ۲۰% در سرعت های سرمایش مختلف تغییر می کند. عبارت زیر رابطه بین و نرخ سرمایش را نشان می دهد:
(۱-۲) 
که در آن و برای شیشه های هالوژنی بین و تغییر می کند.
برای اندازه گیری دمای گذار شیشه ای به طور تجربی روش های نسبتاً زیادی وجود دارد. آزمایش های کالریمتری^[۳۹] معمولاً بهترین راهکار برای تعیین دمای گذار شیشه ای می­باشد.
روش های رایج نمایش پدیده گذار شیشه ای، استفاده از گرمانگاری روبشی تفاضلی^[۴۰] یا تحلیل گرمایی تفاضلی^[۴۱] می باشند که در آن ها نمونه ای در یک نرخ ثابت گرما می بیند و به ترتیب تغییرات شار گرمایی یا تغییرات دمایی نسبت به یک مرجع اندازه گیری می شود. با توجه به اینکه گذار شیشه ای نوعی انتقال فاز است آن را از دیدگاه ترمودینامیکی بررسی می- کنیم ]۱[.
۱-۵) نظریه الکترونی سیستم های بی نظم
۱-۵-۱) مقدمه
در مواد بلوری، توابع موج بلاخ را به دلیل دوره ای بودن پتانسیل شبکه، با عدد کوانتومی در نظر گرفتیم.
در مواد غیربلوری، توابع موج، توابع بلاخ نیستند و  عدد کوانتومی مناسبی نیست. در مواد غیر بلوری، توابع موج ضروراتاً به شکل تابع بلاخ نیستند، اما باید جواب هایی برای معادله شرودینگر وجود داشته باشد. در این مواد مشابه محیط های بلوری چگالی حالات انرژی را بدست می آورند و مدل نواری را ارائه می دهند]۱۲[.
پس برای اینکه بتوانیم همانند بلورها یک نظریه مدون را بکار گیریم، ابتدا باید وجه اشتراک یک بلور و یک غیربلور را مشخص نموده با بهره گرفتن از آن، خواص الکترونی مواد غیربلوری را مورد بررسی قرار داد. ثابت شده است که چگالی حالت ها^[۴۲] برای یک ماده بلوری و غیربلوری تفاوت چندانی با هم ندارند. در نتیجه از طریق چگالی حالت ها  می­توان تعداد حالت های اشغال شده و به دنبال آن خواص الکترونی مواد بی شکل و غیربلوری را مورد بررسی قرار داد ]۱۲[.
برای یک الکترون با اسپین مشخص که انرژی آن بین و است، تعداد حالت ها در واحد حجم برابر می باشد. بنابراین در یک دمای خاص  ، تعداد حالت های انرژی اشغال شده، در گستره برابر است با:
N(E)f(E)dE (۱-۳)
که تابع توزیع فرمی^[۴۳] می باشد و برابر است با:
(۱-۴ ) 
در این رابطه تراز انرژی فرمی است و در دمای صفر مطلق متمایز کننده ی حالت های اشغال شده و اشغال نشده سیستم الکترونی می باشد. برای تعیین وابستگی به انرژی حالت های زیر وجود دارد:
(الف)پراکندگی توسط هر اتم ضعیف است. در این حالت تقریباً می توان از نظریه الکترون^[۴۴] آزاد استفاده نمود و بنابراین عدد موج الکترون خوش تعریف^[۴۵] می باشد. اگر مسیر آزاد میانگین^[۴۶] را با در نظر بگیریم، مقدار آن چندین برابرفاصله اتمی است ومطابق رابطه عدم قطعیت ۱  داریم: ۱ . در این صورت با توجه به تقریب الکترون آزاد داریم: پس با توجه به اینکه سطح فرمی کروی است خواهیم داشت:
(۱-۵) ( جرم مؤثر الکترون می باشد.) 
(ب) امکان دیگر آن است که پراکندگی توسط هر اتم قوی باشد یا در این صورت مسیر آزاد میانگین کوچک است و عدد کوانتومی خوبی نیست. به عبارت بهتر، برهمکنش با میدان شبکه باعث انحراف از نظریه الکترون آزاد می شود.
(ج) اگر برهمکنش همچنان قوی تر شود، پدیده دیگری اتفاق می افتد که در مورد بلورها تقریباً وجود ندارد. یعنی برای یک انرژی مفروض ،همه توابع موج جایگزیده اند و تابع موج  به ناحیه کوچکی از فضا محدود می شود که بطور نمایی  افت می کند. این مسئله ابتدا توسط آندرسون^[۴۷] (۱۹۵۸) مطرح شد و به همین دلیل آن را جایگزیدگی آندرسون^[۴۸] می نامند]۱۳[.
۱-۵-۲) ساختار نواری انرژی
۱-۵-۲-۱) حالت های جایگزیده و جایگزیدگی آندرسون
با توجه به اینکه در محیط های بی نظم (جامدات آمورف)، بی نظمی ساختاری مانع استفاده از تابع موج بلوخ برای حاملهای بار رسانشی می شود و عملاً حامل های بار در حالات جایگزیده ناشی از بی نظمی مقید می گردند، نیاز است که (هر چند با تقریب) نظریه الکترونی در اینگونه محیط ها و جامدات را به صورت کلی مرور کرده و مورد بررسی اجمالی قرار دهیم که در ادامه به طور مختصر به این موضوع می پردازیم.
برای معرفی حالت های جایگزیده، پتانسیل غیر دوره ای را می توان به صورت های زیر در نظر گرفت:
الف) با انتقال هر مرکز (اتم)، به یک پتانسیل اتفاقی (ویرانی نظم بلندبرد)
ب) با اضافه کردن یک پتانسیل اتفاقی
آندرسون فرض کرد که همه مقادیر بین -V_a و V_a را بطور تصادفی اختیار کند. در این حالت، از معادله شرودینگر شروع کرده و با بهره گرفتن از تقریب بستگی قوی برای یک آرایش از چاه های پتانسیل توابع موج را می یابند. مدل آندرسون در شکل (۱-۴) نشان داده شده است. در این صورت، توابع موج به شکل (۱-۵) خواهند بود.
بدیهی است در حالت جایگزیده، رسانندگی با کاهش دما به سمت صفر میل می کند. از دید کوانتومی می توان گفت که در این شرایط توابع موج تک الکترون در معادله شرودینگر در خارج از ناحیه جایگزیده به صورت نمایی به سمت صفر میل می کنند و به دلیل عدم همپوشانی بین توابع موج الکترون ها، رسانندگی کاهش می یابد]۱۲[. در این حالت پهنای نوار انرژی بسیار کم خواهد بود. اگر تعداد چاه ها و بردار مکان جایگاه های شبکه باشد، تابع موج بلاخ برای الکترون در بلور به صورت زیر است:
که تابع  مربوط به تقارن کروی است. اگر انرژی سطوح الکترونی در تک چاه باشد، انرژی الکترون در شبکه مکعبی ساده به صورت
(۱-۷) 
خواهد بود که
(۱-۸)
که در آن انتگرال همپوشانی بصورت زیر است:
(۱-۹) 
هامیلتونی سیستم است. شکل به نوع چاه بستگی دارد و می توان نوشت:
(۱-۱۰) و 
 ضریب تضعیف تابع موج است و برای فواصل بزرگتر ازتابع نمایی به سمت صفر میل می کند.
برای توابع موج هیدروژن گونه برابر است با
(۱-۱۱) 
و پهنای نوار برابر است با:
(۱-۱۲) B=2ZI
که در آن  عدد هم آرایی است. در اینجا فاصله بین دو چاه مجاور است و در شبکه مکعبی ساده برای نزدیک ترین همسایه ها است.
شکل ۱-۴) a)چاه پتانسیل برای شبکه بلوری( چگالی حالت ها با سایه نشان داده شده است)

1. 1. b) چاه پتانسیل برای شبکه آندرسون ]۱۲[.

شکل ۱-۵) تابع موج در مدل آندرسونa ) حالتی که (b  حالت غیر جایگزیده