که در آن ضخامت لایه مرزی است. واضح است که چنانچه مقدار کوچکی باشد بهره موجود در داخل لایه مرزی (یعنی ) بزرگ خواهد بود که می تواند باعث ناپایداری در داخل این لایه شود و این ناپایداری همان وزوز است. بنابراین گرچه این روش یکی از عوامل ایجادکننده وزوز را کاهش میدهد ولی عامل دیگر را بوجود میآورد.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
۳-۵-۲- روش لایه مرزی تطبیقی
ایده این روش بر این مبنا است که ضخامت لایه مرزی یعنی متغیر بوده و مطابق با یک الگوی منظم و روشی مدوّن[۵۷] طوری تغییر نماید که وزوز به طور کامل حذف شود. در نگاه اول ممکن است اینچنین به نظر برسد که این روش، وزوز را به طور کامل حذف مینماید؛ ولی در این روش نیز به ناچار در داخل لایه مرزی از بهرهای بزرگ استفاده می شود. به عبارت دیگر گرچه این روش یکی از عوامل ایجادکننده وزوز را به طور کامل حذف می کند ولی موجب بروز ناپایداری در داخل لایه مرزی می شود.
به عنوان مثال در [۲۴]روشی پیشنهاد شده است که ضخامت لایه را بر مبنای حالتهای سیستم تغییر میدهد.هرگاه حالتهای سیستم از سطح دور شوند ضخامت این لایه بزرگ می شود و چنانچه حالتهای سیستم به سطح نزدیک شوند ضخامت این لایه کاهش مییابد. روش ارائه شده درمقاله فقط برروی سیستمهای خطی اعمال شدهاست و اعمال آن بر روی سیستمهای غیرخطی از جمله کارهایی است که می تواند در آینده انجام شود.در [۲]روش دیگری پیشنهاد شده که برروی سیستمهای غیرخطی نیز اعمال شدهاست.مبنای این روش استفاده از یک فیلتر درجه اول پایینگذر است که از عبور نوسانات فرکانس بالا و تأثیر آنها بر دینامیک سطح یعنی جلوگیری می کند، بر این مبنا وزوز ناشی از سوییچینگ سیگنال ورودی کنترل حذف خواهد شد.
۳-۵-۳- روش مبتنی بر رؤیتگر
در این روش همانطور که از نام آن پیدا است،از یک رؤیتگر برای تخمین حالتهای سیستم استفاده می شود. درحقیقت دلیل عمده استفاده از این رؤیتگر ایجاد یک حلقه محلی است به طوری که عدم قطعیت و دینامیک مدلنشدهای در این حلقه وجود نداشته باشد[۱۹]. این روش در شکل (۳-۳) نشان داده شدهاست[۱].
شکل(۳-۳): پیادهسازی SMC براساس رؤیتگر به منظور حذف وزوز
همانطور که در این شکل دیده می شود دینامیک سیستم اصلی، سنسورها و محرکها (که عدم قطعیتها و دینامیکهای مدلنشده را شامل میشوند) در حلقهای که SMC در آن پیادهسازی شده است وجود ندارند. دلایلی که به عنوان عوامل حذف وزوز بیان میشوند عبارتند از[۱۹] :
در رؤیتگر عدم قطعیتی وجود ندارد و در عین حال دینامیکهای مدلنشدهای که در حلقه اصلی وجود دارند (سنسورها و محرکها) در حلقه محلی فرکانس بالای ایجاد شده دیده نمیشوند.
ناپیوستگی موجود در سیگنال ورودی کنترل، مربوط به حالتهای تخمینزدهشده میباشد نه حالتهای سیستم اصلی (زیرا کنترل کننده از حالتهای تخمینزدهشده توسط رویتگر استفاده می کند).
این دو دلیل سبب بیتاثیر شدن یکی از عوامل ایجادکننده وزوز (یعنی ناپیوستگی موجود در سیگنال ورودی کنترل) میشوند.
با توجه به دو دلیل ذکر شده لزومی به استفاده از کنترل کننده ای با بهره بالا(کنترل کننده لایه مرزی) وجود ندارد(که عامل دوم به وجود آورنده وزوز را نیز حذف مینماید).
اما اشکالات عمدهای که در این روش وجود دارند عبارتند از :
طراحی یک رؤیتگر مقاوم برای سیستمهای غیرخطی متغیر با زمان چندورودی چندخروجی بسیار مشکل است.
به دلیل اینکه سطح لغزشی بر پایه حالتهای تخمینزدهشده توسط رؤیتگر تعریف می شود؛ چنانچه رؤیتگر پایدار مجانبی باشد ایده اصلی SMC یعنی تغییرناپذیری،از بین خواهدرفت زیرا در این صورت حالتهای رؤیتگر بر روی سطح قرار میگیرند نه حالتهای سیستم اصلی.
استفاده از رؤیتگر حالت مجانبی نه تنها تغییرناپذیری سیستم حلقهبسته را از بین میبرد بلکه ممکن است مقاوم بودن سیستم را نیز کاهش دهد.
۳-۵-۴- کنترل حالت لغزشی مرتبه بالا
در کنترل حالت لغزشی معمولی سطحی پایدار تعریف می شود و هدف آن است که سیگنال ورودی کنترل طوری تعیین شود که حتی در حضور اغتشاش سازگار و نویز، دینامیکهای سیستم روی این سطح قرار گیرند. برای غلبه بر اغتشاشات مذکور،استفاده از سوییچینگ روی سطح ضروری میباشد.
اما در کنترل حالت لغزشی مرتبه بالا این سوییچینگ به مشتقات بالاتر سطح منتقل می شود بنابراین خود سطح صاف و هموار بوده و سوییچینگی در آن مشاهده نمی شود[۱،۲۶-۲۷]. فرض کنید که هدف صفر کردن خروجی است، که بردار حالت سیستم بوده و متغیر با زمان است. به علاوه فرض کنید عدد طبیعی بیانگر مرتبه لغزش[۵۸] سیستم باشد،یعنی تعداد دفعاتی که باید از نسبت به زمان مشتق گرفت تا سیگنال ورودی کنترل در آن ظاهر شود[۲۷]. به عنوان مثال سیستمی با معادله زیر را در نظر بگیرید[۲۷]:
(۳-۲۰)
فرض کنید مرتبه لغزش این سیستم باشد، آنگاه خواهیم داشت:
(۳-۲۱)
که عملگر مشتق لی[۵۹] است[۲].اکنون هدف از طراحی کنترل کننده، صفر کردن در معادله (۳-۲۱) با بهره گرفتن از سیگنال میباشد.یکی از مهمترین مشکلات این روش این است که به علت استفاده از مشتق برای رسیدن به معادله (۳-۲۱)،به دانش و اطلاعات زیادی از سیستم نیاز است.به عنوان مثال درحالت مرتبه۲[۶۰] ( )، مشتق معادله سطح لغزشی باید با کمک یک الگوریتم مناسب تخمین زده شود[۲۸]. به علاوه در [۲۳]با بهره گرفتن از توابع توصیفی[۶۱] نشان داده شده است که در این روش نیز امکان بروز وزوز وجود دارد. همچنین اگر تعریف وزوز، به صورتی که ارائه شد پذیرفته شود، چون در این روش نیز در سیگنال ورودی کنترل از تابع علامت[۶۲] استفاده می شود وزوز حذف نخواهد شد.
۳-۵-۵- روشهای هوشمند
همانطور که میدانیم اغلب،در برخورد با سیستمهای حقیقی با عدم قطعیت و خطای زیادی روبرو هستیم و در صورت استفاده از روشهای سیستماتیک غیرخطی، برای افزایش دقّت ملزم به پرداخت هزینه زیادی میباشیم .برای مواجهه با این پدیده، پروفسور لطفیزاده رویکرد متفاوتی از هوش ماشین را ارائه کردهاست.او بین محاسبات سخت[۶۳] و هوش محاسباتی مصنوعی مبتنی بر محاسبات نرم[۶۴] تفاوت قائل شدهاست[۸]. جهتگیری محاسبات سخت به سوی تحلیل و طراحی پروسهها و سیستمهای فیزیکی است و از خصوصیات آنها این است که دقیق میباشند. این محاسبات شامل موارد زیر میشوند: منطق دو ارزشی، سیستمهای غیرمبهم، آنالیز عددی، تئوری احتمال، معادلات دیفرانسیل، تحلیل تابعکها[۶۵]، تئوری تقریب. از طرف دیگر جهتگیری محاسبات نرم به سمتی است که مصداق هوش برای آنها مناسبتر است و به طور عمده شامل منطق فازی، شبکه های عصبی مصنوعی و الگوریتمهای ژنتیک میشوند. از خواص این روشها تقریبی بودن آنها میباشد. اگرچه در محاسبات سخت،عدم دقت و عدم قطعیت مشکلات زیادی را به وجود میآورند، در محاسبات نرم از خطاها و عدم قطعیتها برای رسیدن به راهحلی مناسبتر و با هزینه کمتر بهره برداری می شود.
پروفسور لطفیزاده نشان داد که به جای محاسبات سخت، محاسبات نرم را باید بهعنوان پایه هوش مصنوعی درنظرگرفت[۸].
مهمترین روشهای محاسبات نرم (هوش مصنوعی) عبارتند از:
منطق فازی
شبکه های عصبی مصنوعی
استدلالهای مبتنی بر احتمالات،شامل الگوریتمهای ژنتیک و تئوری آشوب
و بخشی از نظریه یادگیری
در جدول (۳-۱) توانایی این روشها در کاربردهای مختلف با هم مقایسه شدهاست. همانطور که دیده می شود این روشها مکمل یکدیگر بوده و با بهره گرفتن از روشهای ترکیبی میتوان از مزایای آنها به طور همزمان استفاده کرد .
جدول (۳-۱): مقایسه قابلیت های سیستمهای هوشمند در کاربردهای مختلف
مشکل عمده روشهای فازی عدم قطعیتهای فراوان آنهاست که ناشی از عدم قطعیتهای گفتاری انسان که این روش از آن سرچشمه میگیرد[۲۹] میباشد. شبکه های عصبی نیز بار محاسباتی بالایی دارند[۳۰]. سرعت همگرایی الگوریتمهای ژنتیکی نیز کم میباشد[۳۱]. به همین دلیل در اکثر کاربردها از روشهای ترکیبی استفاده می شود. در ادامه کاربردهای محاسبات نرم و یا همان هوش مصنوعی در کنترل ساختار متغیّر و به خصوص کنترل حالت لغزشی بررسی میشوند.
استفاده از محاسبات نرم در کنترل ساختار متغیر با هدف کاهش پیچیدگی پیادهسازی عملی این نوع کنترلرها میباشد و برعکس استفاده از تئوری ساختارمتغیر در محاسبات نرم؛ به منظور تحلیل سادهتر پایداری ساختارهای هوشمند و یا مقاومکردن آنها است. به عنوان مثال درهنگام آموزش یک شبکه عصبی،استفاده از SMC می تواند همگرایی و پایداری الگوریتم آموزشی را تضمین نماید. در ادامه تعامل منطق فازی و شبکه های عصبی با کنترل ساختار متغیر، به طور جداگانه مورد بررسی قرار میگیرد.
میدانیم روشهای هوشمند به هیچوجه مدوّن نبوده و نمی توان دستهبندی مشخصی از این روشها را ارائه کرد.
۳-۶- نتیجه گیری
با توجه به توضیحات داده شده واضح است که برای حذف وزوز باید بر دو عامل به وجودآورنده آن غلبه شود. به علاوه هر یک از روشهایی که تاکنون پیشنهاد شده اند معایبی دارند و هیچکدام نمی توانند وزوز را به طور کامل حذف نمایند. تنها روشهایی که توانایی غلبه بر این مشکل را دارند روشهای هوشمند هستند. بههرحال تواناییهای روشهای هوشمند بر هیچ محقّقی پوشیده نیست ولی این روشها نیز نمی توانند بر طرفکننده نیاز به یک روش تحلیلی مدوّن مبتنی بر روشهای غیرخطی باشند.
