مقاومت باقیمانده یک سازه بصورت تابعی از اندازه ترک چگونه است؟
اندازه بحرانی ترک در سازه چقدر است؟
چه زمانی طول می‌کشد تا یک ترک با طول مشخص به اندازه بحرانی آن برسد؟
معایب (ترک) اولیه با چه طولی در شروع عمر یک قطعه می‌تواند وجود داشته باشد؟
در چه فواصل زمانی، سازه از لحاظ ارزیابی ترک مورد بررسی قرار گیرد؟
علم مکانیک شکست پاسخ‌های کاملی برای برخی و جواب‌های مفیدی برای بقیه سؤالات فوق دارد.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

حوزه مکانیک شکست به دو بخش کلی بخش تقسیم شده است [۱]:
علم مواد روند شکست را در مقیاس اتم‌ها و نابجایی‌ها بررسی می‌کند.
مکانیک کاربردی میدان تنش در نوک ترک، تغییر شکل الاستیک و پلاستیک در مجاورت نوک ترک را بررسی می‌کند.
برای کابرد صحیح مکانیک شکست در مسائل مهندسی لازم است که یک دانش کلی از هر یک از این قسمت‌ها داشته باشیم.
در مقاومت مصالح پارامتر تنش (مقاومت) معرف پایداری و تحمل یک عضو در مقابل بارهای وارده می‌باشد. ولی از آنجا که در مکانیک شکست همیشه فرض بر این است که هر قطعه‌ای دارای یک سری عیب و ترک‌های کوچک می‌باشد، پارامتر تنش به تنهایی برای بیان تحمل یک عضو کافی نیست. زیرا چنانچه دو عضو هم‌جنس و با ابعاد کاملاً مساوی را در نظر بگیریم، به‌طوری که یکی دارای ترک کوچک‌تر و دیگری حاوی ترک بزرگ‌تری باشد، بدیهی است که دومی خیلی زودتر از اولی می‌شکند. پس باید پارامتری را در نظر گرفت، که معرف طول ترک هم باشد. این پارامتر که فاکتور شدت تنش نام دارد، در ادامه به طور مفصل بررسی می‌شود.
به طور کلی برای گسترش ترک دو عامل مهم وجود دارد [۱]:
الف- اندازه ترک
ب- زمان برای انتشار ترک در جسم
۱ -۳ تاریخچه کارهای انجام شده
ناکاسا^[۷] و همکارانش شرایط انشعاب ترک در شکست تاخیری را مورد بررسی قرار دادند[۲]. آکی^[۸] و همکارانش انشعاب ترک تحت فشار هیدرو استاتیک را بررسی کردند نتیجه گرفتند که طول ترک در انشعاب به طور قابل ملاحظه ای با فشارهای هیدرواستاتیک افزایش می یابد[۳]. جاهن پی^[۹] و همکارانش اثرهای دینامیکی در مد III انشعاب ترک را مورد بررسی قرار دادند که نشان داده شد که فاکتور شدت تنش دینامیکی یک شاخه به طور قابل ملاحظه ای با تغییر در سرعت و جهت داری بقیه و با زاویه امواج تنش تغییر می کند[۴]. پاپادپولس^[۱۰] انشعاب دینامیکی ترک را با بهره گرفتن از معیار Det مطالعه کرد که بر اساس این معیار ترک در جهت ماکزیمم مقدار عامل تعیین کننده تانسور تنش گسترش می یابد[۵]. آدا - بدیا^[۱۱] انتشار دینامیکی ترک انشعاب یافته را تحت بارگذاری غیرصفحه ای بررسی کرد که نشان داده شد که مینیمم سرعت ترک منفرد اولیه که اجازه انشعاب می یابد برابر C 39/0 است که C سرعت امواج برشی است و در لحظه انشعاب ترک های انشعاب یافته مشابه در یک سرعت در حال کاهش با زاویه انشعاب تقریبا انتشار می یابند[۶]. ژانگ^[۱۲] و همکارانش انشعاب و انتشار ترک مد ترکیبی در مواد شکل پذیر را مورد بررسی قرار دادند مدل رشد ترک خستگی را پیشنهاد کردند اثر مد ترکیبی روی نرخ رشد ترک در این مدل بررسی شد نتیجه شد که نتایج عددی این مدل با نتایج آزمایشگاهی تطابق خوبی دارند[۷]. ژو^[۱۳] و همکارانش شرایط انشعاب الگوی ترک در آرایه دوره ای مستطیلی بررسی کردند[۸]. ژو و ایکسی انشعاب سیستم ترک هایی که در یک خط مستقیم تحت فشار دینامیکی قرار گرفته اند را بررسی کردند برای این ترک ها که تحت فشارهای دینامیکی بارگذاری شده اند الگوی رشد یکنواخت ترک موقعی که نسبت فاصله داری / طول رشد ترک بزرگتر از مقدار بحرانی اش است منجر به الگوی رشد غیر یکنواخت ترک می شود[۹]. لی^[۱۴] و همکارانش انشعاب ترک چندگانه برای نوک ترک مد I را در جامدهای ایزوتروپ مدل سازی کردند [۱۰] . در این پژوهش به تحلیل ترک های ثانویه با بهره گرفتن از تئوری انشعاب پرداخته شده است که در ادامه در فصل دوم مفاهیم کلی تئوری مکانیک شکست و انشعاب ترک بیان می‌شود، در فصل سوم تئوری انشعاب توضیح داده شده است و در فصل چهارم انشعاب اول و دوم در ترک مد I در چهار نوع سنگ با بهره گرفتن از روش تئوری انشعا ب مورد بررسی قرار گرفته است و با نتایج به دست آمده از روش تئوری مکانیک شکست مقایسه گردیده است و در نهایت در فصل پنجم نتایج و پیشنهادات این پژوهش ارائه می‌شود.
فصل دوم مکانیک شکست
فصل دوم
مکانیک شکست
۲ – ۱ مقدمه
شکست یک سازه در شرایطی که تنش وارده کمتر از تنش تسلیم قطعه باشد، اغلب به ترک‌ها یا عیوب شبه ترکی در سازه نسبت داده می‌شود. چنین شکست‌هایی نشان می‌دهند که طراحی با در نظر گرفتن فقط تسلیم، انسجام سازه‌ای عضو تحت شرایط بارگذاری در حین کار را تضمین نمی‌کند. مطالعات سازه‌ای که به مکانیک کاربردی اجسام ترک‌دار می‌پردازد، علم مکانیک شکست نامیده می‌شود. علم مکانیک شکست بیشتر بر روی جلوگیری از شکست ترد متمرکز است. به طور خاص، ایده‌آل سازی‌هایی که بر پایه نادیده گرفتن پلاستیسیته نوک ترک انجام می‌شود، مکانیک شکست الاستیک خطی^[۱۵] نامیده می‌شود که اصول آن توسط گریفیث^[۱۶] معرفی شد [۱۱].
گریفیث در سال ۱۹۲۱ اختلاف بین میزان مقاومت تئوری شیشه و میزان مقاومت اندازه‌گیری شده در آزمایشگاه را به دلیل تنش‌های بسیار بالا در مجاورت ریزترک‌ها دانسته و تئوری شکست ترد خود را بر اساس مفهوم انرژی بیان نمود. وی با بهره گرفتن از نظریه‌های بنیادی انرژی در مکانیک کلاسیک و ترمودینامیک نشان داد که یک تعادل انرژی ساده وجود دارد. تعادلی بین کاهش انرژی پتانسیل در جسم تحت تنش در اثر گسترش ترک (U_P) و افزایش انرژی سطح در اثر افزایش سطح ترک (U_γ). با روش تعادل انرژی گریفیث، می‌توان مقاومت نظری مواد ترد را پیش‌بینی کرد و رابطه‌ای بین مقاومت شکست و اندازه ترک ارائه داد.
۲ – ۲ روش تعادل انرژی گریفیث
صفحه‌ای بی‌انتها با ضخامت واحد در نظر بگیرید که حاوی یک ترک به طول ۲a باشد و این ترک در تمام عمق ضخامت صفحه باشد. صفحه تحت یک تنش غشایی σ مطابق شکل(۲ – ۱ ) است. در این مورد، باید انرژی کل سیستم را به چهار مؤلفه تقسیم کنیم. اولین آن انرژی کرنش الاستیک اولیه (U_i) صفحه بارگذاری شده در واحد ضخامت در حالت اولیه بدون ترک است. یعنی داریم [۱۱]:

که مقداری ثابت است. دومین مؤلفه، انرژی کرنش الاستیک رها شده (U_a) است که با ایجاد ترکی به طول ۲a و رها شدن بالا و پایین ترک به وجود می‌آید. گریفیث نشان داد که U_a برای واحد ضخامت صفحه می‌تواند چنین نوشته شود [۱۱]:

عبارت سوم انرژی، کار انجام شده بوسیله نیروهای خارجی (U_w) را که به شکل زیر توصیف می‌شود را در‌بر‌می‌گیرد[۱۱].

که در آن δ تغییر مکان کل مرزهای بارگذاری و F بار اعمال شده در واحد ضخامت است.
شکل ۲ – ۱ : صفحه با ابعاد بی‌نهایت و ضخامت واحد شامل یک ترک مرکزی عمقی [۱۱]
معمولاً دو حالت شرایط بارگذاری می‌تواند بوجود بیاید:
الف) تغییر مکان ثابت (گیره نگهدارنده نمونه ثابت شده است)
ب) بار (نیرو) ثابت
در حالت اول بوسیله نیروی خارجی کاری انجام نخواهد شد، چون dy=0. اکنون چون گسترش ترک با کاهش سفتی قطعه یا وارفتگی همراه است، بنابراین بار اعمال شده بر گیره‌ها کاهش خواهد یافت و بدین ترتیب، کاهش در انرژی کرنش الاستیک رها شده (U_a) بوجود می‌آید. یعنی