شکل۲-۸ تغییرات n_E را برحسب دما T(KeV) برای پلاسمای D-³Heو D-T با فرض محصورسازی کامل ذرات باردار، نشان می‌دهد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل۲-۸- معیار لاوسون nτ_E برحسب دما T(keV) برای پلاسمای D-³He و D-T با فرض محصورسازی کامل ذرات باردار محصولات عمل[۱]
رابطه­­  ، اتلاف گرمایی از طریق تابش ترمزی یون­های حاضر در پلاسما به صورت زیر تعریف می‌شود:
(۲-۷۸)
که ، غلظت یون­های تابشی در پلاسما می‌باشد. با بهره گرفتن از روابط بالا، معیار لاوسون به صورت زیر بیان می‌شود:
(۲-۷۹)
چگالی و زمان محصورسازی انرژی ظاهر شده در معادله (۲-۷۹)، پارامتر محصورسازی نامیده می شود؛ که فقط تابع دما می‌باشد.
معادلات اساسی دوتریوم و هلیوم ۳
معادلات (۲-۴۴) تا (۲-۴۷)، معادلات حاکم بر همجوشی سوخت دوتریوم و هلیوم ۳ می‌باشد. پلاسما شامل دو سوخت متراکم D و ^۳He (فرض بر این است که مقدار پیش فرض برای نسبت چگالی موثر سوخت ۱ است. یعنی فرض می‌شود (=) ) و سه یون بجا مانده (پروتون، آلفا و تریتیوم) است که به عنوان یون ناخالصی در نظر گرفته می‌شود. تمام انرژی آزاد شده در واکنش D-³He به فرم ذرات بارداری است که انرژی آنها در پلاسما باقی می­ماند.
در واکنش D-T، تنها ۲۰ درصد از انرژی به ذرات آلفا داده می‌شود و برای گرم کردن پلاسما بکار می­رود. در ابتدا، پروتون­ها و ذرات آلفا توسط واکنش ^۳He(d,p)⁴He تولید می­گردد. پروتون­ها بطور مستقیم توسط واکنش D(d,p)T , ^۳He(d,p)⁴He و بصورت غیر مستقیم توسط واکنش , T(d,n)⁴He D(d,n)³He تولید می­گردد [۵۲].
موازنه انرژی
با یک فرض ساده کننده، T_e=T_D=T_3He=T (این فرض به این معنی است که همه یون­های ایجاد شده توسط همجوشی حرارت دیده­اند.) معادله موازنه انرژی کل بصورت زیر است:
(۲-۸۰)
بطوریکه J جریان حرارت کل ناشی از گرمای هدایتی و جابجایی، P_OH توان گرم کردن اهمیک، P_ext توان گرم کردن خارجی اضافی و P_α توان حرارت­دهی ذرات آلفا می‌باشد. حرارت­دهی اهمیک: در دماهای همجوشی معمولا می­توان از P_OH=η j² در مقایسه با P_α صرفنظر کرد. بطوری که می­باشد. (که البته این عمل برای برای توکامک­های با میدان مغناطیسی به شدت قوی ممکن نیست زیرا در آن جریان­های بسیار قوی­تری ایجاد می­گردد.) [۴۱]
حرارت­دهی خارجی:
توان حرارت­دهی خارجی جزیی از توان همجوشی است بطوری که در آن Q فاکتور محبوس سازی توان نامیده می‌شود.
حرارت­دهی ذرات باردار:
به عنوان یک فرض ساده کننده، انرژی وارد شده به ذرات باردار، از طریق فرایندهای همجوشی بطور کامل به پلاسما می­رسد. بنابراین توان حرارتی بطور تقریبی با قرار دادن رابطه مربوط به E_fus در معادله (۲-۸۱) بصورت معادله (۲-۸۲) بدست می ­آید.
(۲-۸۱)
(۲-۸۲)
این معادله به دلایل زیر یک تقریب خوب است [۴۱].
الف) بعضی از ذرات باردار ممکن است قبل از رسیدن انرژی مازاد آنها به پلاسما، به سمت خارج بروند.
ب) آنچه که برای P_α بیان کردیم تابعی از موقعیت و زمان ایجاد ذره باردار است. با اینحال موقعیت و زمان واقعی ماند انرژی به ترتیب ممکن است، متفاوت و طولانی­تر باشد. در اثر P_α=P_fus/5 ، وابستگی دمایی P_α همانند چیزی است که برای P_fus برقرار است.
سوختن پلاسمای دوتریوم و هلیوم ۳
در این کار از یک مدل صفر بعدی برای راکتور همجوشی هسته­ای با سوخت پلاسمای دوتریوم و هلیوم ۳ استفاده شده و از معادلات جفت شده­ توازن انرژی و ذره^[۵۹] استفاده می­کنیم. در این مدل الکترون­ها دارای توزیع ماکسولی فرض شده اند که هیچ ناخالصی با z بالا در آن وجود ندارد. در واقع این معادلات همان معادلات مورد استفاده­ هوی^[۶۰]، میلی^[۶۱] و بامیه^[۶۲] هستند [۵۸].
در واحد حجم، جمعیتی از یون­های دوتریوم و هلیوم ۳ را در حرارت گرما هسته­ای در نظر می­گیریم. بدون اینکه نوع و یا شیوه­ انجام همجوشی موردنظر باشد. مجموعه معادلات زیر برای ارزیابی زمانی پارامترهای پلاسما بصورت متوسط روی حجم استفاده شده است (n_D دانسیته یون دوتریوم و n_3He دانسیته یون هلیوم ۳، دانسیته ذرات آلفا و E انرژی پلاسما می‌باشد).
برای واکنش همجوشی هسته­ای D-³He میزان واکنش دوتریوم و هلیوم ۳ به صورت زیر بیان می‌شود:
(۲-۸۳)
و میزان انرژی آزادشده در واحد زمان، یعنی توان، با رابطه­ زیر ارائه می­ شود[۴۱]:
(۲-۸۴)
در این واکنش، و سطح مقطع واکنش دوتریوم و هلیوم ۳ است.
اگر دانسیته­ی یونی همجوشی یعنی هر دو  و (t) تابع زمان باشند، توان همجوشی در واحد حجم به روشنی، با زمان تغییر خواهد کرد. این امر، تغییراتی را در امکان انجام واکنش بوجود می­آورد که میزان تزریق همچنین نشت همه باید به صورت جمع و یا تفریق در تابع زمانی دانسیته­ی یونی اثر گذارند. توصیف مناسب و عمومی برای هر دانسیته­ی یونی  ، دارای شکل عمومی معادله­ توازن است.
(۲-۸۵)
که در آن، s_i,in و s_i,out ، میزان تزریق و نشت و  ، واکنشی است که بر میزان  در واحد زمان می­افزاید و  ، میزان واکنشی است که از  کم می­ کند.
برای حالت ویژه­ای که نشت یونی و یا تزریق یونی در واحد حجم صورت نگیرد، تابع زمانی دانسیته­ی یونی دوتریوم و تریتیوم توسط معادله­ توازن ذره مشخص می‌شود [۵۲]:
(۲-۸۶)
(۲-۸۷)
و با ترکیب این دو معادله برای دانسیته یونی کل در یک زمان دلخواه در طول مصرف، داریم:
(۲-۸۸)
با فرض نسبت برابر (۵۰-۵۰) برای مخلوط سوخت دوتریوم و هلیوم ۳:
(۲-۸۹)
بنابراین طبق معادله (۲-۸۸) داریم:
(۲-۹۰)
این معادله­ دیفرانسیلی برای سیستمی که در شرایط تزریق و نشت نباشد برقرار است. زمان مصرف می‌تواند بسیار کوتاه و نزدیک به  برای محصورسازی مغناطیسی باشد.
توان همجوشی مربوطه­ی تولید شده در هر زمان در طول سوختن به صورت زیر تعریف می‌شود:
(۲-۹۱)
مطالعه­ تابع زمانی مصرف، نیازمند تعیین چگونگی تغییرات دانسیته­ی سوخت  در طول مصرف  می‌باشد. شکل تابع دیفرانسیلی دانسیته­ی سوخت به صورت زیر تعریف می‌شود:
(۲-۹۲)
که زمان مصرف  و  ، شرط های اولیه­ مسئله هستند. طرف چپ را می توان انتگرال گرفت.
(۲-۹۳)
اگر دما در طول مصرف، به حد کافی ثابت بماند برای مثال، ذرات باردار تولید شده مقداری از انرژی جنبشی خود را به یون­ها انتقال دهند و کاهش انرژی یون از طریق تابش ترمزی را جبران نمایند، ثابت است و تغییرات زمانی ایزوترمال (هم دما) به صورت زیر ساده می‌شود:
(۲-۹۴)
و برای کسر مصرف داریم: