آخرین عبارت نشان‌دهنده هزینه عملکرد متغیر یا مزیت کسب میانگین بازده بالاتر یا پایین­تر از میانگین بازده سبد قراردادی (تصادفی) است. تابع هزینه با و مقعر می­باشد. مقعر بودن تابع هزینه با تحمیل هزینه‌ها، عدم تقارنی ایجاد می‌کند که در آن سرمایه‌گذار عملکرد بدتری نسبت به سبد معیار بدست می­آورد، در مقایسه با وضعیتی که سرمایه‌گذار عملکرد بهتری نسبت به سبد معیار کسب می‌کند. این موضوع بدین معناست که سرمایه‌گذاران تلاش بیشتری در به حداقل رساندن ریسک نامطلوب^[۹۲] در مقایسه با ریسک مطلوب^[۹۳] می‌کنند.
استفاده از سبد معیار در تابع مطلوبیت بدین معناست که رفتار سرمایه‌گذار بر روی عملکرد گذشته سرمایه‌گذار شرطی شده است. این رفتار وابسته به الگو (رژیم) پیشنهاد می‌کند که رابطه‌ای با تئوری چشم‌انداز وجود دارد. لذا در این تحقیق ابتدا به‌منظور آزمون فرضیه­ اول، ابتدا آماره‌های توصیفی ریسک در طول دامنه توزیع بررسی می‌شود و سپس به‌منظور آزمون فرضیه دوم با پیروی از بار و اسکولز (Buar and Schulze, 2010) مدل رگرسیون چارکی ذیل برآورد می‌شود:

که نشان‌دهنده اٌمین چارک شرطی بازده مازاد شرکت iاٌم یعنی است که فرض می‌شود به صورت خطی به بازده مازاد بازار یعنی وابسته باشد. مدل با بهره گرفتن از شیوه رگرسیون چارکی^[۹۴] برآورد می‌شود و در نتیجه می‌توان تاثیر بر چارک­های مختلف را ارزیابی کرد، به عبارت دیگر، شرایط بازاری مختص شرکتی. در این رویکرد، برای هر چارک شرطی دلخواه (برای مثال چارک ۱%) ضریب بتا و ضریب تعیین هر شرکت برآورد می‌شود. به دلیل اینکه رگرسیون چارکی از نمونۀ کامل مشاهدات برای محاسبه هر چارک موجود در دامنه‌های نهایی توزیع استفاده می‌کند، برآوردها در دامنه‌های توزیع در مقایسه با شیوه­ هایی که تنها از مشاهدات حدی در برآورد استفاده می‌کنند، کاراتر است. علاوه بر این، رگرسیون چارکی به‌طور عمومی برآوردهای بسیار کاراتری در صورت غیر نرمال بودن جزء خطا حاصل می‌کند که این موضوع در بیشتر موارد در سری­های زمانی مالی اتفاق می افتد. در نهایت، ماهیت نیمه پارامتریک^[۹۵] رگرسیون چارکی به‌طور بالقوه روابط غیرخطی را در مقایسه با مدل‌های رگرسیون خطی کلاسیک بهتر در نظر می‌گیرد. علاوه بر این، از رویه رگرسیون دو مرحله‌ای فاما و مکبث (Fama and MacBeth, 1973) نیز برای آزمون قدرت توضیح‌دهندگی بتاها استفاده می‌شود. بنابراین، مدل‌های رگرسیون خطی و چارکی به شکل ذیل توسعه داده می‌شود.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

که ضریب عرض از مبدا، ضریب بتای هر شرکت، ریسک خاص یا منحصر به فرد هر شرکت و پسماند است.

که نشان‌دهنده چارک اٌم میانگین بازده مازاد شرکت iاٌم یعنی است که فرض می‌شود در چارک اٌم به بتای شرکت iاٌم ()، بتای مجذور شرکت iاٌم () و ریسک منحصر به فرد [] شرکت iاٌم وابسته باشد. هدف در این‌جا آزمون این موضوع است که آیا بتا به‌عنوان معیار ریسک سیستماتیک می‌تواند بازده مازاد سهام را توضیح دهد.
همچنین، به‌منظور آزمون کارایی میانگین-واریانس شاخص‌های بورس، واریانس واقعی شاخص‌ها محاسبه شده و با بهره گرفتن از مدل گارچ-میانگین، به واریانس مورد انتظار و واریانس غیرمنتظره تفکیک می‌شود. بدین‌منظور از مدل ICAPM مرتون (Merton, 1980) جهت استخراج اطلاعات ریسک استفاده می‌شود:

‌که بازده مازاد مورد انتظار، واریانس شرطی بازده مازاد مورد انتظار بازار سهام، و پارامتر ریسک‌گریزی سرمایه‌گذار است.
معادله (۶) رابطه پویایی را برقرار می‌کند که در آن سرمایه‌گذار زمانی که بازار ریسکی‌تر است، صرف ریسک بالاتری را درخواست می‌کند. برای آزمون این رابطه، می‌توان مدل رگرسیون خطی زیر را برازش کرد: