۳-۸-۱-۳) مدل اثرات تصادفی
در مدل اثرات ثابت اگر تعداد مقطع ها زیاد باشد، سبب می شود که تعداد زیادی متغیر مجازی استفاده شود . در نتیجه به دلیل زیاد بودن متغیرهای مجازی ، درجه ی آزادی کاهش یافته و یا از دست خواهند رفت . در واقع در مدل اثرات ثابت همیشه این اطمینان وجود ندارد که بتوان اختلاف بین مقاطع را به صورت انتقال تابع رگرسیون نشان داد . برای رفع این مشکل روشی پیشنهاد شده است که توسط طرفدارانش مدل اجزاء خطا یا مدل اثرات تصادفی نامیده می شود، که مدل پایه اثرات تصادفی نامیده می شود . فرض اساسی این روش این است که جزء ثابت مشخص کننده مقاطع مختلف به صورت تصادفی بین واحدها و مقاطع توزیع شده است. جدول ۳-۶ این مدل را نشان می دهد :
( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
جدول ۳-۶) مدل رگرسیون در داده های تابلویی(Panel Data) به صورت روش اثرات تصادفی
| αi | عرض از مبدأ و i=1,2,3,…N |
| β=( β۱, β۲,…, βk) | بردار ضرایب یا پارامترها که واکنش متغیر مستقل را اندازه گیری می کند |
| itμ | که شامل k متغیر توضیحی است . |
| جمله اخلال (خطا) می باشد و در واقع جزء اخلال مقطع می باشد و دارای میانگین صفر و واریانس ثابت است . | |
| جمله اخلال (خطا) می باشد و در واقع جزء اخلال ترکیب مقطع و سری زمانی می باشد و از فروض کلاسیک رگرسیون پیروی می کند و فرض می شود دارای میانگین صفر و واریانس ثابت است . | |
| t=1,2,…,t | که دوره ی زمانی است . |
مدل اجزای خطا به این دلیل به این نام خوانده می شود که جمله اخلال مرکب شامل دو(یا بیشتر) جزء خطا است(جعفری- ۱۳۸۹) . در این مدل واریانس- های مربوط به مقاطع مختلف با یکدیگر یکسان نیستند در نتیجه دچار ناهمسانی واریانس هستند و به همین علت نمی توان از روش حداقل مربعات معمولی (OLS) استفاده کرد و تنها راه برآورد مدل روش حداقل مربعات تعمیم یافته (GLS) خواهد بود .
۳-۸-۱-۴) آزمون F لیمر (F مقید)
در مدل های مربوط به داده های مقطعی و سری های زمانی ، اگر ضرایب معنی دار نشوند می توان داده ها را با یکدیگر ترکیب کرد و به وسیله ی روش حداقل مربعات معمولی(OLS) مدل را تخمین بزنیم . حال از آنجا که اغلب ضرایب مقاطع یا سری های زمانی معنی دار هستند در نتیجه مدل رگرسیون تلفیقی (مشترک) کمتر مورد استفاده قرار می گیرد . بنابراین جهت اینکه بتوانیم مشخص کنیم که آیا روش داده های تلفیقی مناسب است یا روش داده های تابلویی (انتخاب بین Pooling یا Panel) فرضیه ای را آزمون خواهیم کرد که به آزمون Fلیمر یا F مقید معروف است . فرض صفر این آزمون (H0) مبین یکسان بودن عرض از مبدأ و فرض یک آن (H1) نشان از ناهمسانی عرض از مبدأها دارد . در صورتی که فرض H0 تأیید شود اینگونه نتیجه گرفته می شود که شیب ها برای مقاطع مختلف یکسان بوده و قابلیت ترکیب شدن داده ها را دارند و در نتیجه از روش داده های تلفیقی(Pooling Data) استفاده خواهد شد و در صورتی که فرض H0 رد شود ، روش داده های پانل(Panel Data) مورد استفاده قرار خواهد گرفت .جدول زیر فرضیه و این آزمون را بیشتر تشریح می کند :
جدول ۳-۷) فرضیه و مدل آزمون F لیمر
| فرضیه آزمونF لیمر | H0: αi=α H1: αi≠α |
| آزمونF لیمر | |
| N | تعداد واحدهای مقطعی |
