توابع توزیع امکان مثلثی مناسب را برای پارامترهای غیر قطعی مدل مشخص نموده و مساله را بتوسط آنها به شکل یک مساله برنامه ریزی امکانی مدل سازی نمائید.با توجه به نگرش تصمیم گیرنده می توان از معیار های امکان/الزام و یا اعتبار فازی استفاده نمود. سپس با در دست داشتن سطوح اطمینان مشخص شده توسط تصمیم گیرنده ، و با بهره گرفتن از فرمول های تبدیل مربوط به معیار انتخاب شده، به تبدیل توابع هدف و محدودیت های مساله به معادل غیرفازی آنها بپردازید. نتیجه یک مساله غیر فازی ولیکن وابسته به سطوح اطمینان مشخص شده می باشد. حال کل توابع هدف مساله را به فرم استاندار بیشینه سازی درآورید.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

قدم دوم: حل به ازای هر هدف و تعیین بردار اهداف ایده آل و ضد ایده آل .تعیین سطوح ذخیره . نگاشت فضای اهداف به فضای ارضای محدودیت ها.
همانند روش زیمرمن عمل نموده و با کاربرد بردار ایده آل و ضد ایده آل، توابع عضویت هر تابع هدف را بتوسط فرمول زیر تعیین نمائید.
(۱-۶)
در تابع فوق،  و  به ترتیب مقدار ایده آل و ضد ایده آل هدف i ام می باشد.
سطوح ذخیره را برای تمامی توابع صفر در نظر می گیریم  .
قدم سوم: حل مدل سازگار حاصل از کاربرد معیار “و فازی” .
با دریافت پارامتر درجه جبرانی بودن γ از تصمیم گیرنده مدل زیر را حل می نمائیم و جواب حاصل را w می نامیم.
(۲-۶)
قدم چهارم: تشکیل بردارهای وزنی پراکنده و حل برنامه چبیشف زیر برای هریک از بردارهای وزنی بدست آمده.
بردار های وزنی پراکنده ای را با بهره گرفتن از معیار جاشکویکز بدست بیاورید به طوریکه داشته باشیم
(۳-۶)
برنامه چبیشف فازی زیر را برای هریک از بردارهای وزنی حاصل حل نمایید.
(۴-۶)
که در آن  یک عدد مثبت بسیار کوچک و  پارامتر گسترش فضای سازگار می باشد. از حل مدل یک مجموعه جواب غیرمسلط حاصل خواهد شد که معیار “و فازی” تمامی آنها بیشتر از  می باشد.
در صورتی که تصمیم گیرنده از پاسخ حاصل رضایت داشته باشد الگوریتم متوقف شده و یکی از جواب انتخاب می گردد. اما ممکن است تصمیم گیرنده از یک یا چند مقدار موجود در بردار پاسخ حاصل شده رضایت نداشته باشد . در این صورت به قدم بعد می رویم.
قدم پنجم: تنظیمات.
تصمیم گیرنده می بایست پاسخ ها را به دو دسته ارجح و غیرارجح تقسیم بندی نماید. علاوه بر مشخص بودن کمترین، بیشترین و میانگین درجه ارضای اهداف، مقدار معیار ” و فازی” برای همه پاسخ ها در دسترس می باشد و کاربرد این معیارها به همراه معیار های ذهنی مورد نظر می تواند در دسته بندی پاسخ ها به دو دسته مجزا به تصمیم گیرنده کمک نماید. با بهره گرفتن از فرمولاسیون ارائه شده در روش RLTP سطوح ذخیره هر هدف را معین نمایید و به قدم چهارم برگردید.
در شکل ۵-۶ فلوچارت الگوریتم پیشنهادی را ملاحظه می نمائید.
شکل ۵-۶- فلوچارت الگوریتم پیشنهادی
بله
خیر
شروع
غیرفازی سازی مدل
استاندارد سازی توابع هدف
تعیین بردار اهداف ایده آل و ضد ایده آل
تعیین سطوح ذخیره
نگاشت فضای اهداف به فضای ارضای محدودیت ها
حل مدل سازگار حاصل از کاربرد معیار “و فازی”
تشکیل بردارهای وزنی پراکنده
پاسخ رضایت بخش است؟
دسته بندی پاسخ ها به دو دسته ارجح و غیر ارجح
مشخص کردن سطوح ذخیره هر هدف با روش RLTP
پایان
حل برنامه چبیشف فازی
۴-۶- مثال عددی
برای روشن شدن و فهم بهتر الگوریتم ارائه شده مثالی ساده با چهار متغیر حقیقی، چهار متغیر صفر و یک و سه تابع هدف ارائه می دهیم.
مساله بهینه سازی زیر را در نظر بگیرید. ( توجه شود که تنها پارامترهای تابع هدف به شکل اعداد فازی مثلثی در نظر گرفته شده و در صورتی که ضرایب استراتژیک و مقادیر سمت راست محدودیت ها نیز مبهم باشند بدون از دست دادن جامعیت مثال، می توانستیم آنها را نیز بتوسط کاربرد معیار های امکان/الزام یا اعتبار فازی به حالت غیر فازی و قابل حل بتوسط نرم افزارهای مرسوم بهینه سازی ریاضی تبدیل بنمائیم)
(۵-۶)
در گام اول مساله را بتوسط معیار اعتبار فازی و با در نظر گرفتن درجه اطمینان یکسان ۰٫۹ برای تمام اهداف به شکل زیر مدل سازی می نمائیم:
(۶-۶)
حال مدل فوق را با توجه به لم های ارائه شده در فصل مربوطه غیرفازی سازی نموده و معادل آن را با در نظر گرفتن درجه اطمینان هر تابع هدف به قرار زیر بدست می آوریم.
(۷-۶)
در گام دوم، بردار اهداف آیده آل و ضد ایده آل به قرار زیر بدست می آید.
جدول ۱-۶-نقاط ایده آل و ضد ایده آل